Les apports d'une analyse didactique comparative de la résolution des équations du second degré dans l'enseignement secondaire au Viêt-Nam et en France

par Ai Quoc Nguyen

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Abdelhamid Chaachoua, Hoai Chau Le Thi et de Jean-François Nicaud.

Soutenue en 2006

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) en cotutelle avec l'Université de Pédagogie de Ho Chi Minh ville (Vietnam) .

mots clés

• Analyse comparative
• Théorie anthropologique
• Algèbre
• Équations du second degré
• Théorie du curriculum
• Didactique
• Praxéologie

Résumé

Ce travail présente une analyse didactique comparative sur l'enseignement et l'apprentissage de l'algèbre dans les deux systèmes d'enseignement en France (en classe de Troisième, Seconde et Première) et au Viêt-Nam (en classes 9 et 10). L'objectif de ce travail est d'étudier certains choix de l'enseignement de l'algèbre, d'identifier certaines contraintes institutionnelles et les effets de ces contraintes sur les acquis des élèves par rapport à un objet de savoir « les équations du second degré ». Dans les parties A et B, nous nous plaçons dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique pour étudier le rapport institutionnel en position d'élève à l'objet « équation du second degré» en faisant une analyse des programmes, des textes officiels et des manuels dans les deux institutions. Cette analyse nous a permis de caractériser les praxéologies existantes dans les manuels de chaque institution. Dans la partie C, nous présentons les résultats d'une expérimentation commune aux deux institutions concernant le type de tâche T "Résoudre, algébriquement, une équation du second degré à une inconnue". Nous caractérisons le rapport personnel des élèves à T par la détermination des techniques mises en œuvre et des technologies qui les engendrent et qui les justifient. Dans la partie D, à partir des résultats obtenus dans les trois parties précédentes, nous effectuons une analyse comparative des rapports personnels à T des élèves sur lesquels portent notre expérimentation dans les deux institutions et nous déterminons l'impact des différents choix institutionnels sur le rapport personnel de ces élèves. Enfm, nous présentons les principaux résultats obtenus dans notre travail et les pistes qu'il ouvre pour l'avenir.

Titre traduit

Contributions of a comparative didactic analysis of the resolution of the quadratic equations in secondary education in Vietnam and in France

Pas de résumé disponible.

Résumé

This research presents a comparative didactic analysis on the teaching and the training of the algebra in the two educational systems: in France (grades Third, Second and First) and in Vietnam (grades 8, 9 and 10). The objective of this research is to study certain choices of the teaching of algebra, to identify certain institutional constraints and the effects of these constraints on the acquired knowledge of the pupils related to an object of knowledge "the quadratic equations". Ln the parts A and B, we place ourselves within the fTamework of the anthropological theory of didactic to study the institutional relation in position ofpupils to the object "quadratic equation" by making an analysis of the programs, officiaI texts and textbooks in the two institutions. This analysis allows us to characterize the existing praxeologies in the textbooks of each institution. Ln the part C, we present the results of a common experimentation in both institutions concerning the type of task T: "Resolve, algebraically, a quadratic equation to an unknown". We characterize the personal relation of the pupils to T by the determination of the techniques implemented and technologies which generate and justify them. Ln the part D, based on the results obtained in the three previous parts, we carry out a comparative analysis of the personal relations of the pupils to T, on which we have conducted our experimentation in the two institutions and we determine the impact of the various institutional choices on the personal relation of the se pupils. Last but not least, we present the major results gained in our research and the possibilities for further studies.