Maintenance de la visibilité depuis un point mobile, et applications

par Samuel Hornus

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Claude Puech.

Soutenue en 2006

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) .

mots clés

• Complexe de visibilité
• Ombrage et rendu en temps-réel
• Géométrie algorithmique
• Infographie
• Visibilité

Résumé

La notion de visibilité est centrale dans les domaines informatiques de la synthèse d'images et de la géométrie algorithmique. Un calcul de visibilité correspond au calcul de la forme, ou à la détermination de l'existence de l'ensemble des segments dans l'espace reliant deux objets spécifiés sans traverser aucun objet. Nous examinons le problème de la maintenance de la visibilité d'un point de vue mobile à travers le prisme d'un objet encodant la totalité des relations de visibilité existant dans une scène, le complexe de visibilité. Nous effectuons deux approches différentes de ce problème. L'une s'attache à maintenir le polyèdre de visibilité d'un point mobile de façon exacte, et se voit appliquée à un algorithme de construction du complexe de visibilité d'un ensemble de polytopes disjoints. L'autre approche a pour but de pouvoir dessiner une scène 3D complexe à une cadence élevée, en la décomposant en zones plus simples dont les relations de visibilité avec les autres zones sont connues et représentées par un graphe. On propose également un algorithme efficace pour le dessin d'ombres dures en temps réel.

Pas de résumé disponible.

Résumé

The notion of visibility is central in computer graphics and computational geometry. A visibility computation amounts to deterrnining the shape, or merely the existence of the set of segments in space linking two specified objects without crossing any other. We examine the problem of maintaining the visibility of a moving viewpoint with the aid of a complex describing ail the visibility relationships in a scene, at once : the visibility complex. We take two different approaches to this problem. Ln one, we show how one can maintain the so-called visibility polyhedron of the moving point, in an exact fashion. We apply a variant of the algorithm to the construction of the visibility complex of a set of disjoint polytopes. The second approach is motivated by the need to render complex 3D scenes at interactive rates. We propose an algorithm that decomposes a 3D scene into simple cells related together with simple visibility relationships represented as a graph, allowing pruning to speed up rendering. We also provide an efficient algorithm for real-time rendering of hard shadows.