Approche micromécanique de l'os cortical : mesures de champs et simulation numérique

par Henry Laurent

Thèse de doctorat en Mécanique et matériaux

Sous la direction de Denis Aubry et de Thierry Hoc.

Soutenue en 2006

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris , en partenariat avec Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-2021) (laboratoire) .

mots clés

• Os -- Propriétés mécaniques
• Problèmes inverses
• Os -- Essais
• Éléments finis, Méthode des
• Biomécanique

Résumé

Ce travail vise à mieux comprendre le comportement mécanique de la microstructure de l’os cortical. L’objectif principal est la mise au point d’un modèle du comportement mécanique de la microstructure de l’os cortical. Des essais mécaniques à différentes échelles ont été réalisés. Des essais de compression monotone, durant lesquels nous étudions la localisation de la déformation dans les ostéons (corrélation d'images). Nous montrons que le contenu minéral ne donne qu'une information très partielle sur la localisation de la déformation. Il n'en va pas de même pour l'hétérogénéité de propriétés élastiques locales mesurées par nanoindentation, qui peuvent être reliées directement à léhétérogénéité locale de minéralisation. Egalement, des essais de relaxation avec un suivit de la topographie montrent que le déplacement ostéon/matrice est d'un ordre de grandeur supérieur au déplacement interlamélaire. Un modèle éléments finis a ensuite été réalisé. Il prend en compte la morphologie des ostéons, ainsi que l'hétérogénéité de contenu minéral. Des conditions aux limites expérimentales sont utilisées. Une approche inverse est mise en œuvre pour identifier l'hétérogénéité de propriétés élastiques dans la microstructure, en comparant les champs de déformation calculés et mesurés. Nous montrons que l'hétérogénéité de minéralisation induit des concentrations de contrainte dans certains ostéons. L'hétérogénéité de propriétés élastiques est donc un paramètre important à prendre en compte dans de futures modélisations et qui pourrait contribuer à expliquer l'augmentation de fragilité osseuse avec l'âge, en raison de modification dans le processus de remodelage.

Titre traduit

Micromechanical approach of cortical vone : field measurements and numerical simulation

Résumé

This work aims to bring new insight in the mechanical behaviour of cortical bone. The main aim is to develop a model of the mechanical behaviour of cortical tissue, using experimental results. Some mechanical tests are conducted. First, the localization of the strain during compression tests was obtained with digital image correlation. We show that the strain is heterogeneous and poorly related to local mineral content. Then, using nanoindentation measurements, we show that the heterogeneity of local Young's modulus is mainly related to the heterogeneity of mineral content. Also, some relaxation test are performed: the out of plane displacement field is monitored. We show that the relative displacement osteon/matrix is one order of magnitude more than the inter-lamellar movement. A finite element model is also developed. It takes into account the heterogeneity of mineral content and the shape of osteons. The computed strain field is compared to the experimental one, and the heterogeneity of elastic properties is identified with an inverse method. We show that the heterogeneity of elastic properties results in some specific stress concentration inside the tissue. This heterogeneity should thus be taken into account in future models, and it could contribute to rise in bone fragility with elderly due to modification in remodeling process.