Thèse soutenue

Etude de systèmes (max,+) -linéaires soumis à des contraintes : application à la commande des graphes d’événements P-temporel
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Auteur / Autrice : Iteb Ouerghi
Direction : Laurent HardouinMarc Bourcerie
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
Date : Soutenance en 2006
Etablissement(s) : Angers

Résumé

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Les systèmes à événements discrets sont essentiellement caractérisés par des changements d’état (marche-arrêt d’une machine, départ-arrivée d’un train). L’introduction de paramètres temporels permet d’évaluer leur performances (taux de production d’une cellule d’usinage, temps de parcours pour un système de transport). Ces systèmes dynamiques peuvent également faire l’objet de contraintes de temps de séjour (temps maximal de cuisson d’une pièce dans un four, attente maximum d’une correspondance entre trains,. . . ). Ce type de contraintes n’affecte pas uniquement les performances du système mais aussi sa validité fonctionnelle (pièce brulée,. . . ). Il apparaît alors primordial de disposer de méthodes d’analyse et de synthèse de commande de ces systèmes afin d’en garantir le bon fonctionnement en dépit de ces contraintes. Nous nous intéressons plus précisément aux modèles de type réseau de Petri P-temporel. L’étude de systèmes du type graphes d’événements P-temporels et leur supervision par un système de commande, conduisent à des modèles (max,+) -linéaires soumis à des contraintes, et rendent nécessaire le développement de nouveaux outils algébriques combinant la théorie des dioïdes et la résiduation. L’objectif de cette thèse est de contribuer à la modélisation, la vérification et la commande des graphes d’événements temporels, et d’élaborer une théorie analogue à celle concernant les graphes d’événements déterministes décrits dans l’algèbre (max,+).