Cryptologie multivariable

Multivariate cryptology

• Auteur / Autrice : Olivier François André Billet
• Direction : Jacques Patarin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multivariée

Gröbner, Bases de

Cryptographie

Résumé

La cryptographie multivariable est un domaine de recherche prometteur en cryptologie. Nous exposons dans une première partie de ce mémoire les principales constructions proposées à ce jour : le schéma de T. Matsumoto et H. Imai, les multiples constructions de J. Patarin, ainsi que les schémas les plus récents. Les principales techniques de cryptanalyse de ces cryptosystèmes sont également décrites. Une seconde partie propose le premier cryptosystème multivarié utilisable dans un contexte de groupe : une nouvelle construction permettant le traçage des traîtres. Une troisième partie est consacrée à la cryptanalyse d'une technique d'obscurcissement d'algorithmes cryptographiques. Nous exposons enfin les attaques algébriques contre les systèmes de chiffrement. Après avoir introduit le concept de base de Gröbner,nous décrivons notre implantation de l'algorithme F4 dédiée aux calculs sur les systèmes booléens. Nous présentons pour conclure une attaque algébrique contre le système de chiffrement par flot Snow 2. 0.

Multivariate cryptography is a very promising research area of cryptology. In this thesis, we report the main cryptographic constructions to date: the scheme of T. Matsumoto and H. Imai, the various proposals of J. Patarin, as well as the most recent constructions. We also provide a description of the main cryptanalysis techniques in this setting. A second part describes the very first mutivariate cryptosystem in a group setting, namely a traitor tracing scheme. A third part is dedicated to the cryptanalysis of a white boximplementation of the AES bloc cipher. Eventually, we explain algebraic attacks against ciphers. After a brief introduction on Gröbner bases, we describe our implementation dedicated to omputations on boolean systems of the algorithm F4. We conclude by a description of an algebraic attack on the Snow 2. 0 cipher.