Jeux de machines et réseaux sociaux

• Auteur / Autrice : Sylvain Béal
• Direction : Michel Bellet, Philippe Solal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dilemme du prisonnier

Perceptrons

Jeux non coopératifs (mathématiques)

Résumé

Un dilemme social est un jeu non-coopératif qui possède un unique équilibre socialement inefficace sur lequel les joueurs encaissent leur gain minmax. Cette thèse propose de contourner un dilemme social en le répétant un nombre fini de fois et en limitant les capacités des joueurs à implémenter des stratégies. Précisément, nous supposons que les joueurs doivent choisir des stratégies calculables par une machine. L'automate est l'une de ces machines. Pour les situations à deux joueurs, nous considérons le jeu du dilemme du prisonnier répété un nombre fini de périodes. Lorsque les ressources des automates des joueurs sont suffisamment limitées, nous caractérisons les gains et la structure des automates à l'équilibre. En particulier, l'issue coopérative socialement efficace est possible. Pour les situations à n>2 joueurs, nous considérons un jeu de formation stratégique de réseaux sociaux. Un dilemme social émerge si le coût de création d'un lien excède le bénéfice direct de ce lien. Nous répétons ce jeu un nombre fini de fois et supposons que les joueurs choisissent des stratégies calculables par un automate. Nous caractérisons les suites de réseaux à l'équilibre et les suites de réseaux socialement optimales. Enfin, nous introduisons une autre machine, le perceptron. Nous montrons que les capacités du perceptron à calculer des stratégies sont différentes de celles de l'automate. Nous revenons sur le jeu du dilemme du prisonnier répété un nombre fini de fois et supposons que les joueurs choisissent des stratégies calculables par un automate et par un perceptron respectivement. Nous déterminons les conditions qui permettent une issue socialement optimale à l'équilibre.

A social dilemma is a non-cooperative game that has a single inefficient Nash equilibrium in which players obtain their minmax payoff. This thesis aims at solving a social dilemma by finitely repeating it and by restricting players' abilities to implement strategies. Precisely, we assume that players must choose strategies which can be played by a machine. The automaton is one such machine. For two-player games, we investigate the finitely repeated prisoner's dilemma. When the size of automata available to players is enough restricted, we characterize the payoffs and the structure of automata at equilibrium. In particular, the cooperative outcome is reachable. For n-player games, we consider a network formation game with consent. A social dilemma appears when the cost of creating a link is larger than its direct benefit. We repeat this game for finitely many stages and assume that players choose strategies that can be played by automata. We characterize the sequences of equilibrium networks and the sequences of efficient networks. Lastly, we introduce another machine, the perceptron. We show that the perceptron and the automaton have different abilities to implement strategies. In the finitely repeated prisoner's dilemma, we assume that players choose strategies that can be played by an automaton and a perceptron respectively. We give conditions which allow for an efficient equilibrium outcome