Problèmes mathématiques et numériques issus de l'imagerie par résonance magnétique nucléaire
par Patrice Boissoles
Thèse de doctorat en Mathématiques et applications
Sous la direction de Gabriel Caloz.
Soutenue en 2005
à Rennes 1 .
- Imagerie par résonance magnétique
- Calculs numériques
- Fourier, Séries de
- Maxwell, Équations de
mots clés
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Résumé
La présence d'objet métalliques en IRM provoque des dysfonctionnements pouvant se manifester par des artefacts, des échauffements. Dans ce travail on construit et étudie des modèles mettant en évidence le phénomène d'échauffement. Dans la première partie on étudie l'antenne cage d'oiseau. On montre que les pulsations de résonance sont les valeurs propres d'un problème aux valeurs propres généralisé et on développe une méthode de calcul efficace de celles-ci. On étudie ensuite les propriétés du champ radiofréquence à l'aide de simulations numériques : mouvement de rotation et homogénéité. Dans la deuxième partie, on modélise le problème magnétique associé à l'IRM par les équations de Maxwell avec le champ radiofréquence comme condition aux limites. On montre que ce problème est bien posé en dimension 3 et qu'il est équivalent à une série de problèmes axisymétriques bidimensionnels découplés. Des calculs numériques sont effectués sur ceux-ci, qui confirment les résultats théoriques obtenus.
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Titre traduit
Mathematical and numerical problems from nuclear magnetic resonance imaging
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Pas de résumé disponible.
Autre version
Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par [CCSD] à Villeurbanne
Problèmes mathématiques et numériques issus de l'imagerie par résonance magnétique nucléaire
