Visualisation et classification de données multidimensionnelles : Application aux images multicomposantes

par Frédéric Blanchard

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Michel Herbin.

Soutenue en 2005

à Reims .

mots clés

• Visualisation, classification non supervisée, images multicomposantes, données multidimensionnelles
• Systèmes d'affichage
• Analyse multivariée
• Traitement d'images
• Classification automatique (statistique)
• Ensembles flous

Résumé

L'analyse des images multicomposantes est un problème crucial. Les questions de la visualisation et de la classification pour ces images sont importantes. Nous nous sommes intéressés à ces deux problèmes en nous plaçant dans le cadre plus général de l'analyse des données multidimensionnelles, et avons apporté deux éléments de réponses. Avant de traiter ces questions, nous nous sommes intéressés aux problèmes pratiques et théoriques liés à la dimensionnalité et étudions quelques unes des techniques courantes de réduction de dimensionnalité. La question de la visualisation est alors exposée et une nouvelle méthode utilisant l'image couleur est proposée. Cette technique permet une visualisation immédiate et synthétique des données, sans connaissance a priori. Elle est illustrée par des applications. Nous présentons également une contribution à la classification non supervisée de données qui se situe en amont du processus de classification proprement dit. Nous avons conçu une nouvelle façon de représenter les données et leurs liens à l'aide de la théorie des ensembles flous. Cette méthode permet, en classification, de traiter avec succès des échantillons de données dont les classes sont d'effectifs et de densités différents, sans faire d'a priori sur leur forme. Un algorithme de classification et des exemples de son application sont proposés. Ce travail présente deux contributions importantes aux problématiques de la visualisation et la classification, et fait intervenir des concepts issus de thématiques diverses comme l'analyse de données ou la théorie des ensembles flous. Il peut ainsi être utilisé dans d'autres contextes que celui de l'analyse d'images multicomposantes.

Titre traduit

Data visualization and clustering. Application to multicomponent images analysis

Résumé

The analysis of multicomponent images is a crucial problem. Visualization and clustering problem are two relevant questions about it. We decided to work in the more general frame of data analysis to answer to these questions. The preliminary step of this work is describing the problems induced by the dimensionality and studying the current dimensionality reduction methods. The visualization problem is then considered and a contribution is exposed. We propose a new method of visualization through color image that provides an immediate and sythetic image od data. Applications are presented. The second contribution lies upstream with the clustering procedure strictly speaking. We etablish a new kind of data representation by using rank transformation, fuzziness and agregation procedures. Its use inprove the clustering procedures by dealing with clusters with dissimilar density or variant effectives and by making them more robust. This work presents two important contributions to the field of data analysis applied to multicomponent image. The variety of the tools involved (originally from decision theory, uncertainty management, data mining or image processing) make the presented methods usable in many diversified areas as well as multicomponent images analysis.