Apprentissage de solveurs de contraintes sur les domaines finis
par Andréï Legtchenko
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Christel Vrain.
Soutenue en 2005
à Orléans .
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Résumé
La programmation par contraintes est un outil très puissant de modélisation et de résolution de problèmes. Un problème est modélisé par un ensemble de variables et un ensemble de contraintes sur ces variables. Les solutions sont ensuite trouvées par un système appelé solveur de contraintes. Un solveur est un logiciel complexe souvent basé sur des subtiles propriétés des contraintes. Un solveur peut être représenté par un algorithme de recherche combiné avec un algorithme d'itération d'opérateurs de réduction de domaines. Afin de faciliter la construction d'opérateurs de réduction, il est envisageable de les dériver automatiquement à partir des contraintes du problème. Dans cette étude nous proposons un cadre général et plusieurs techniques pour la construction automatique d'opérateurs de réduction à partir de la spécification en extension d'une contrainte (par une table de solutions). Les techniques se repartissent en deux catégories, selon la nature de la contrainte. Le cas d'une contrainte classique où toutes les solutions sont connues. En utilisant des techniques issues de l'apprentissage automatique, on propose d'exploiter les régularités du nuage de solutions afin de produire des opérateurs ayant une grande puissance de réduction et un coût d'exécution réduit. Le cas d'une contrainte partiellement définie où seuls des exemples de solutions et de non-solutions sont connus. Dans ce cas la contrainte est d'abord apprise sur les exemples sous la forme d'une fonction de satisfiabilité exprimée dans un langage donné. Ensuite les opérateurs de réduction sont dérivés à partir de cette fonction en utilisant le procédé de l'extension aux ensembles. Une nouvelle méthode d'apprentissage supervisé de classificateurs, inspirée par la forme générale de propagateurs, a également été proposée. Toutes les techniques et algorithmes ont été implantés et testés avec succès.
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Titre traduit
Finite domain constraint solver learning
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