Développement de méthodes de traitement de signaux spectroscopiques : estimation de la ligne de base et du spectre de raies

Development of methods for spectroscopic signal processing : baseline and spectral peaks estimation

• Auteur / Autrice : Vincent Mazet
• Direction : David Brie
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et génie informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses

Méthode sismique-réflexion -- Déconvolution

Statistique bayésienne

Spectres infrarouges

Spectroscopie Raman

Spectroscopie infrarouge

Traitement du signal -- Techniques numériques

Résumé

Cette thèse a pour objectif de développer des méthodes d'analyse de signaux spectroscopiques. Tout d'abord, une méthode déterministe permet d'estimer la ligne de base par le polynôme qui minimise une fonction-coût non-quadratique (fonction de Huber, parabole tronquée) grâce à l'algorithme de minimisation semi-quadratique LEGEND. Les raies du spectre sont ensuite estimées par déconvolution impulsionnelle positive myope non supervisée ou par une décomposition en motifs élémentaires originale. Pour ces deux méthodes, l'approche bayésienne couplée aux méthodes MCMC fournit un cadre d'étude efficace ; un algorithme d'acceptation-rejet mixte permet la simulation de gaussiennes tronquées. On étudie également le problème de permutation d'indices et un algorithme de ré-indexage est proposé. Les méthodes sont validées sur des spectres simulés et expérimentaux (spectres infrarouge et Raman).

This thesis aims at developing analysis methods for spectroscopic signals. Firstly, a deterministic method allows to estimate the baseline as the polynomial minimizing a non-quadratic cost function (Huber function, truncated quadratic) by the half-quadratic minimisation algorithm LEGEND. The spectral peaks are then estimated by either a blind positive sparse spike deconvolution or by decomposition into elementary signals. The proposed methods are designed in a Bayesian framework coupled with MCMC methods from which an original mixed accept-reject algorithm for simulating truncated gaussians is proposed. The label switching problem is also studied and a relabelling algorithm is proposed. The methods are applied to both simulated and experimental spectra (infrared and Raman).