Modèles multi-états de type markovien et application à l'asthme
par Philippe Saint Pierre
Thèse de doctorat en Biostatistique. Épidémiologie, économie de la santé, prévention
Sous la direction de Jean-Pierre Daurès et de Philippe Godard.
Soutenue en 2005
à Montpellier 1 , en partenariat avec Université de Montpellier I. Faculté de médecine (autre partenaire) .
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Résumé
Dans de nombreux domaines, decrire l'evolution des phenomenes dans le temps est d'un interet capital, en particulier pour aborder les problematiques de la prediction et de la recherche de facteurs causaux. En epidemiologie, on dispose de donnees de cohorte qui renseignent sur un groupe de patients suivis dans le temps. Les modeles multi-etats de type markovien proposent un outil interessant qui permet d'etudier l'evolution d'un patient a travers les differents stades d'une maladie. Dans ce manuscrit, nous rapellons tout d'abord la methodologie relative au modele de markov homogene. Ce modele est le moins complexe, il suppose que les intensites de transition entre les etats sont constantes dans le temps. Dans un second temps, nous etudions un modele semi-markovien homogene qui suppose que les intensites de transition dependent du temps ecoule dans un etat de sante. La theorie des processus de comptage est ensuite presentee afin d'introduire des methodes d'estimation non-parametriques dans le cadre d'un modele de markov non-homogene. Dans ce modele, les intensites de transition dependent du temps depuis l'inclusion dans l'etude. Les methodes d'estimation supposent que le mecanisme de censure n'apporte aucune information sur l'evolution de la maladie. Cette hypothese etant rarement verifiee en pratique, nous proposons une methode d'estimation permettant de prendre en compte une censure informative. Nous presentons egalement une methode de programmation visant a faciliter la mise en oeuvre des estimateurs bases sur les processus de comptage. Toutes ces methodes sont appliquees afin d'etudier une base de donnees de patients asthmatiques. L'objectif est d'aider les cliniciens a mieux comprendre l'evolution de la maladie. Les resultats permettent de mettre en evidence l'impact negatif du surpoids sur l'evolution de l'asthme.
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