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des thèses françaises
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Propriété des lois des fonctionnelles définies sur des processus empiriques : conditions d'absolue continuité
FR |
EN
| Auteur / Autrice : | Michael Kaim |
| Direction : | Youri Davydov |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques |
| Date : | Soutenance en 2005 |
| Etablissement(s) : | Lille 1 |
Résumé
FR
Le but de ce travail est d'étudier la loi de processus empiriques transportés, et plus particulièrement, l'existence de densité. Deux types de transport sont étudiés : - Le transport de processus empiriques, empiriques pondérés, quantiles et séquentiels par des fonctionnelles de types intégrales ou suprémum, - Le transport de processus empiriques ponctuels par des fonctionnelles homogènes. Cette seconde partie se prolonge par l'étude de la convergence en variation totale des fonctionnelles des processus empiriques ponctuels, qui vérifient une condition forte de variation régulière, vers celles d'un processus ponctuel Poissonien. On se limite au cas des fonctionnelles satisfaisant une condition de locale dépendance.