= Spectral two-level preconditioners for sequences of linear systems

• Auteur / Autrice : Emeric Martin
• Direction : Luc Giraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation parallèle (informatique)

Simulation par ordinateur

Électromagnétisme

Systèmes linéaires

Mots clés libres

Gmres

Gmres-dr

Préconditionneur spectral incrémental

Valeurs harmoniques de Ritz

Résumé

De nombreuses simulations numériques nécessitent la résolution d'une série de systèmes linéaires impliquant une même matrice mais des second-membres différents. Des méthodes efficaces pour ce type de problèmes cherchent à tirer bénéfice des résolutions précédentes pour accélerer les résolutions futures. Deux grandes classes se distinguent dans la façon de procéder : la première vise à réutiliser une partie de vecteurs du sous-espace de Krylov, la deuxième à construire une mise à jour du préconditionneur à partir de vecteurs d'un espace invariant. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à cette dernière approche qui va consister à améliorer le préconditionneur d'origine après chaque résolution [. . . ]

Many numerical simulations in scientific and engineering applications require the solution of a set of large linear systems involving the same coefficient matrix but different right-hand sides. Efficient methods for tackling this problem attempt to benefit from the previously solved right-hand sides for the solution of the next. This goal can be achieved either by recycling Krylov subspaces or by building preconditioner updates based on near invariant subspace information. In this thesis, we focus our attention on this last approach that attempts to improve a selected preconditioner after each solve [. . . ]