Modèles de morphogenèse tissulaire à partir de dynamiques cellulaires intégrées : application principale à la croissance radiale secondaire des conifères

par Loïc Forest

Thèse de doctorat en Modèles et instruments en médecine et en biologie

Sous la direction de Jacques Demongeot.

Soutenue en 2005

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) .

mots clés

Résumé

Les mouvements morphogénétiques se caractérisent, au niveau tissulaire, par une succession de dynamiques cellulaires, précisément agencées temporellement et spatialement. Ce travail de thèse vise à étudier, par la modélisation mathématique, comment les mouvements morphogénétiques globaux s'expliquent par l'intégration des dynamiques cellulaires locales (prolifération, migration, différenciation,. . . ). Le tissu est modélisé par un système multi-agents où chaque cellule est individualisée. Cette structure est couplée avec un système d'équations aux dérivées partielles qui décrit un contrôle chimique global. Cette méthode a été appliquée principalement à la croissance radiale secondaire des conifères qui est générée par divisions et croissances successives des cellules d'un tissu spécialisé nommé cambium. Le cambium est modélisé par un système dynamique discret. Un modèle continu aux dérivées partielles rend compte du transport d'une hormone dont la concentration contrôle les taux de croissance des cellules cambiales. La croissance radiale est un mouvement morphogénétique essentiellement régi par la prolifération cellulaire. Nous avons également considéré l'invagination épithéliale où dominent la migration et la déformation cellulaire. Nous avons enfin étudié l'importance des relations de voisinage dans les processus de différenciation.

Titre traduit

Models of tissue morphogenesis by integrated cellular dynamics : main application to the secondary radial growth of conifer trees.

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Résumé

Morphogenetic movements are characterized, at the tissue level, by a succession of cellular events, accurately located temporally and spatially. This work aims to study, using mathematical modelling, how a global morphogenetic movement can be explained by the integration of all the local dynamics of the cells (proliferation, migration, differentiation,. . . ). The tissue is modelled by a multi-agent system where each cell is individualized. This structure is coupled with partial differential equations which describe a global chemical control. This method was mainly applied to the secondary radial growth of conifer trees, which is generated by successive divisions and growths of cells of a specialized tissue called cambium. Cambium is modelled by a discrete dynamical system. A partial differential equations model represents the transport of a hormone whose concentration controls the rate of growth of the cambial cells. Radial growth is a morphogenetic movement essentially ruled by cellular proliferation. We have also considered the epithelium invagination, where cell migration and deformation dominate. We have finally studied the importance of the neighbourhood relationships in the cellular differentiation processes.