Conception multi-objectifs de lois de pilotage pour un avion de transport civil

par Guilhem Puyou

Thèse de doctorat en Systèmes automatiques

Sous la direction de Caroline Chiappa.

Soutenue en 2005

à École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007) .

mots clés

• Synthèse multi-objectif
• Synthèse convexe
• Faisabilité du cahier des charges
• Avions -- Systèmes de commande -- Thèses et écrits académiques
• Avions -- Pilotage -- Thèses et écrits académiques
• Optimisation mathématique -- Thèses et écrits académiques

Résumé

Au-delà des qualités de vol, les lois de pilotage d'un avion permettent de remplir d'autres exigences portant sur l'aéroélasticité, les charges, les actionneurs. Dans ce cadre l'enjeu de cette thèse était de répondre à une double attente : élaborer une méthode de synthèse de lois capable de satisfaire le plus grand nombre de ces critères à travers des correcteurs implantables sur calculateur, mais avant cela répondre à la question de la faisabilité du cahier des charges. La diversité du cahier des charges (spécifications temporelles, fréquentielles, robustesse paramétrique. . . ) nous a conduit à reprendre les travaux initiés par Boyd et Barrat sur la synthèse convexe et la faisabilité d'un cahier des charges. Cette méthode étant basée sur une optimisation du paramètre de Youla d’un correcteur initial, nous avons tout d'abord développé une synthèse H[indice ∞] permettant l'obtention rapide d'un premier correcteur multiobjectif. Nous avons ensuite approfondi le choix des bases mises en oeuvre pour la construction du paramètre de Youla avec trois objectifs : un meilleur conditionnement numérique de l'optimisation, une meilleure efficacité des bases pour réduire le nombre d'éléments nécessaires et enfin l'évaluation de la qualité des résultats sur une base finie. Ce dernier point nous a conduit à élaborer une technique de synthèse alternative permettant d'obtenir en un temps fini une estimation aussi précise que souhaité de l'optimum sur une base infinie de filtres. Après cette phase d'optimisation, nous avons cherché à rendre les correcteurs implantables dans un calculateur et valide sur l'ensemble du domaine de vol. Nous avons donc abordé la réduction et la structuration du correcteur via des techniques de commande modale robuste ainsi que le séquencement par ces mêmes méthodes mais aussi à partir de l'interpolation des correcteurs mis sous forme Estimation/Commande. Ce dernier point a été l'occasion de compléter les résultats existants en les généralisant au cas multivariable et en élargissant les conditions de stabilité classiques à des domaines convexes du plan complexe. Au fil des développements, ceux-ci ont été illustrés sur l'application au contrôle longitudinal de l'avion. Puis nous avons repris l'ensemble de la méthodologie sur le cas du contrôle latéral afin d'en éprouver la portabilité.

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