Analyse du comportement dynamique d'un élastomère : Modélisation et identification

par Alex Huynh Kim Long

Thèse de doctorat en Matériaux et structures

Sous la direction de Nelly Point.

Soutenue en 2005

à Marne-la-vallée, ENPC .

Le président du jury était Régis Dufour.

Le jury était composé de Pierre Argoul, Jean-Luc Dion.

Les rapporteurs étaient Luigi Garibaldi, Jean-Claude Golinval.

mots clés

• élastomère
• Viscoélasticité
• Procédure d'identification
• Modèle de Biot
• Dérivation non entière
• Dissipation

Résumé

Le travail proposé porte sur les mesures, la modélisation et l'identification du comportement dynamique d'un plot en élastomère dans la plage de fréquence 0-100 Hz. Notre plot est utilisé pour l'isolation vibratoire dans l'automobile. Il est testé sous excitation uniaxiale par vérin hydraulique à différents niveaux de précharge et d'amplitude de déplacement. Ces essais permettent de mesurer le module d'Young complexe. Nous avons recherché des modèles adaptés à nos données expérimentales et ayant un nombre réduit de paramètres. Deux modèles viscoélastiques linéaires à quatre paramètres ont été retenus: le premier est en fait un modèle proposé par Biot pour le frottement solide et un autre, nouveau, très proche du précédent utilisant les dérivées fractionnaires. De plus, nous avons établi des relations d'interpolation définissant les paramètres des modèles en fonction de la précharge et de m'amplitude, afin de prendre en compte de façon assez simple les aspects non linéaires du comportement de l'élastomère. Des essais quasi-statiques ont permis de vérifier la prédictivité de nos modèles dans le domaine temporel. Enfin, une étude critique est conduite sur leur qualité à modéliser les propriété dissipatives du matériau.

Titre traduit

Analysis of elastomer's dynamic behaviour : Modeling and identification

Résumé

Elastomer joints are used for the vibratory insulation of cars. The objective of this thesis is to perform measurements, modeling, and identification of elastomer dynamic behaviour in the frequency band of 0-100 Hz. The viscoelastic cylinder joint is tested under uniaxial exciation by hydraulic actuator at different levels of preload and amplitude of displacement in order to obtain its complex Young modulus. We studied mathematical models with limited number of parameters according to our experimental data. Two linear viscoelastic models with four parameters are retained: the first one was proposed by Biot, it concerns the modeling of solid friction and the other, closely related to the previous one, used the fractionnal derivatives. Moreover, we established for the parameters, interpolation relations which take into account the preload's effect and the displacement's amplitude and hightlight the nonlinear aspects of the elastomer's behavior. The predicability of the models in the time domain was verified using quasi-static and static tests. Finally, a critical study is performed to check the quality of the models for dissipative material.