Modèle polynomial contraint discret par couche pour le calcul thermique et thermoélastique des multicouches épais

par Monique Blanc

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Maurice Touratier.

Soutenue en 2005

à Paris, ENSAM .

mots clés

• Éléments finis, Méthode des
• Composites

Résumé

Nous présentons dans ce travail un modèle numérique performant pour le calcul de la température , du flux thermique, des déplacements et des contraintes dans un multicouche épais. Ce modèle est basé sur une approche "couche discrète" et utilise des fonctions polynomiales de degré 2 dans l'épaisseur de chaque couche. La spécificité du modèle proposé est qu'il assure la continuité, tant pour tant pour la composante normale du flux thermique que pour le vecteur contrainte suivant la normale aux interfaces. Ce modèle autorise la présence de résistance de contact aux interfaces; il permet de diminuer le nombre de paramètres du modèle tout en assurant une meilleure approximation. Pour valider ce modèle, nous avons été amené à expliciter les solutions analytiques exactes, pour certaines géométries. Nous avons également comparé ce modèle à des modèles couramment utilisés par les codes éléments finis spécifiques aux multicouches et nous avons montré qu'il apportait une amélioration certaine sur la précision des résultats, pour des problèmes de conduction thermique, d'élasticité et de thermoélasticité.

Titre traduit

Constrained discret layer model for the computation of thick multilayered composites

Résumé

In this work we present a new approximate model for the computation of temperature, heat flux, displacements and stresses in thick laminates. The so called CDL model , is based upon Lagrange polynomial discretization through layer thickness, which allows to satisfy the heat flux continuity , and normal stresses at each interface, even if athermal resistance occurs at each interface. For particular geometries , we have compared this model both with exact solution, and classical models used in finite element programmes. We demonstrate the efficacy of the model on two and three dimensional problems in heat conduction , in elasticity and in thermoelasticity, for thick laminates.