Etude algébrique des molécules pyramidales dans des états vibrationnels très excités

par Laurent Pluchart

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Françoise Michelot et de Claude Leroy.

Soutenue en 2005

à Dijon .

mots clés

• Spectroscopie moléculaire
• Structure moléculaire
• Arsine
• Stibine

Résumé

Dans le cadre du formalisme algébrique U(p+1), nous exposons la méthode de construction d'un Hamiltonien vibrationnel lié à un ensemble de trois oscillateurs identiques. Une application aux molécules de stibine et d'arsine est entreprise. Nous introduisons un groupe supplémentaire K(3) inspiré d'un formalisme utilisé en physique nucléaire. Ce groupe K(3) fournit des étiquettes supplémentaires pour classer les niveaux d'énergie. Les valeurs propres de ses invariants distinguent alors les états locaux de la molécule. Puis nous étudions pour les molécules XY3 non planes, le couplage des modes d'élongation avec ceux de pliage. Nous présentons la construction d'un opérateur algébrique de couplage de ces différents degrés de liberté, ainsi que la confrontation de ce modèle avec les données expérimentales. Nous montrons comment l'introduction du nombre quantique de polyade K=2ne+np permet une modélisation du problème, particulièrement utile pour diagonaliser la matrice hamiltonienne.

Titre traduit

Algebraic study of pyramidal molecules in the very excited vibrational states

Résumé

In the frame of the algebraic formalism U(p+1), we developed the method to build a vibrational Hamiltonian corresponding to a set of three identical oscillators. In order to test the model, we apply it to the molecules of stibine and arsine. We introduce a supplementary intermediate group K(3) inspired by the similar formalism used in nuclear physics. This group K(3) gives additional labels for classification of the energy levels. The eigenvalues of these invariant operators distinguish the local states of the molecule. Then we study the coupling of the vibrational modes of stretching and bending for the non plane XY3 molecules. We present the construction of an algebraic operator of coupling of these different degrees of freedom as well as the correspondance between the model and experimental data. We show how the introduction of the quantum number of polyad K=2ne + np allows modelisation of the problem, particularly for the process of Hamiltonian matrix diagonalization.