Une aide à la réutilisation de preuves formelles : application aux preuves de propriétés sémantiques

A help with the reuse of formal proofs application to the proofs of semantic properties

• Auteur / Autrice : Olivier Boite
• Direction : Catherine Dubois, Véronique Donzeau-Gouge Viguié
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris, CNAM

Mots clés

Mots clés contrôlés

Langages de programmation -- Sémantique

Théorie de la démonstration

Résumé

Les preuves formelles sont longues et délicates. Puisque l'automatisation n'est pas toujours possible, il est capital de pouvoir réutiliser les preuves existantes, afin d'accroître l'utilisation des méthodes formelles dans le monde industriel. Comme de nombreux problèmes se modélisent de manière inductive, et comme il est fréquent d'étendre le modèle pas-à-pas, nous proposons un ensemble de commandes permettant la modification de spécifications inductives, et permettant la réutilisation des preuves associées. Notre méthode de réutilisation génère des obligations de preuve lorsque les preuves nécessitent d'être complétées. Cet environnement de réutilisation est implémenté dans l'assistant à la preuve Coq. Un calcul de dépendances permet de prévoir les modifications à faire lors d'une réutilisation des preuves associées. Notre métode de réutilisation génère des obligations de preuve lorsque les preuves nécessitent d'être complétées. Cet environnement de réutilisation est implémenté dans l'assistant à la preuve Coq. Un calcul de dépendances permet de prévoir les modifications à faire lors d'une réutilisation. A chaque commande est associée une méthode de réutilisation automatique, prouvée correcte vis à vis du typage, certifiant ainsi l'utilisation de notre environnement de réutilisation.

Formal proofs are long and difficult. As automation is not always possible, it is capital to be able to reuse existing proofs, in order to increase the use of the formal methods in the industrial world. As many problems are modelled in an inductive way, and as it is frequent to extend the model and allowing the reuse the associated proofs. Our reusing method generates proof obligations when the proof requires to be supplemented. This reusing environment is implemented in the Coq proof assistant. A computation of dependances allows to envisage the modifications to be made during the reuse process. Each command is associated with an automatic reuse method, proven correct with respect to typing, certifying the use of our reusing environment.