Amélioration de l'ordre de convergence dans les méthodes de volumes et éléments finis
par Abdallah Bradji
Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées
Sous la direction de Thierry Gallouët.
Soutenue en 2005
à Aix-Marseille 1 , en partenariat avec Université de Provence. Section sciences (autre partenaire) .
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Résumé
L'ossature fondamentale de cette thèse est d'améliorer l'ordre de convergence de solutions obtenues par volumes finis. Comme les maillages considérés dans la méthode des volumes finis sont admissibles quelconques, alors les résultats obtenus dans la méthode de volume fini peuvent être appliqués à la méthode des éléments finis avec des maillages non uniformes (ce qui n'est pas classique). Notre travail se divise en trois grandes parties : 1. On améliore l'ordre de convergence des solutions obtenues par volumes finis. 2. On applique notre technique pour améliorer l'ordre de convergence des solutions d'éléments finis générées par l'utilisation des maillages non uniformes. 3. On propose un schéma d'éléments finis pour approcher un système elliptique avec donnée dans L1.
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Titre traduit
Improved convergence order in finite volume and finite element methods
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