Détection et localisation d'anomalies à partir d'un nombre limité de projections tomographiques

Detection and localization of anomalies from a few number of tomographic projections

• Auteur / Autrice : Lionel Fillatre
• Direction : Igor Vladimirovitch Nikiforov, Florent Retraint
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optimisation et sûreté des systèmes
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Détection de défaut (ingénierie)

Observations manquantes (statistique)

Radiographie industrielle

Tests d'hypothèses (statistique)

Résumé

La détection d’anomalies à partir de quelques projections tomographiques bruitées est considérée d’un point de vue statistique. L’objet de l’étude concerne la conception de tests d’hypothèses optimaux pour détecter des anomalies au sein d’un environnement bidimensionnel, ou tridimensionnel, déterministe inconnu considéré comme un paramètre de nuisance. Pour contrebalancer le manque de données, une approche paramétrique basée sur un paramétrage linéaire parcimonieux de l’environnement est proposé. Dans un premier temps, un test binaire invariant optimal est construit pour détecter une anomalie quelconque en éliminant l’environnement. Suite à cette élimination, les anomalies peuvent être fortement dégradées et plusieurs résultats originaux sont proposés pour assurer leur détectabilité. Dans un second temps, une règle originale de localisation est proposée pour détecter et localiser simultanément une anomalie de taille limitée en l’absence de paramètres de nuisance. En présence d’un environnement inconnu, les qualités statistiques du test sont dégradées mais, si le nombre de mesures par projection est suffisamment élevé, cette dégradation devient négligeable. Enfin, les développements théoriques sont confirmés numériquement sur des données réelles issues du contrôle-qualité de pièces industrielles. Bien que l’environnement soit désormais décrit par un modèle non-linéaire en regard des paramètres de nuisance, les propriétés d’optimalité attendues du test employé restent valables

The problem of anomaly detection in a linearly parameterized environment from a few number of noisy projections has been stated as a composite hypotheses testing problem. An unknown two-dimensional, or three-dimensional, scene composed of an environment, considered as a nuisance parameter, with a possibly hidden anomaly is studied. To counterbalance the lack of observations, a parametric-based approach, which describes the partly unknown environment by using a linear parametric parsimonious model, is proposed. First, an invariant binary test is designed to detect a non-specified anomaly by eliminating the environment. However, anomalies can be hidden by the environment and erased by this elimination. Several new results are proposed to warrant their detectability with respect to specific assumptions on the environment. Next, a new decision rule is proposed to detect and localize a size-limited anomaly without nuisance parameters. When an unknown environment is present, the statistical qualities of the test are modified but this loss of optimality becomes negligible as the number of measurements by projections becomes arbitrarily large. Finally, the theoretical developments are confirmed by many numerical experiments. The validity of the methods is studied on real data resulting from the non-destructive testing of solid rocket motors. A new measurement model, which is non-linear with respect to nuisance parameters, is proposed. The curvature of this model is relatively small and the awaited properties of optimality of the test are confirmed