Notions de méréogéométrie : description qualitative de propriétés géométriques du mouvement et de la forme d'objets tridimensionnels

par Yannick Larvor

Thèse de doctorat en Informatique-répresentation de la connaissance et formalisation du raisonnement

Sous la direction de Luis Fariñas del Cerro.

Soutenue en 2004

à Toulouse 3 .

mots clés

• Raisonnement spatial qualitatif
• Intelligence artificielle
• Méréologie
• Géométrie
• Structure et forme d'objets
• Topologie
• Modélisation tridimensionnelle
• Intelligence artificielle
• Raisonnement
• Axiomatique

Résumé

Dans le cadre du raisonnement spatial qualitatif, nous utilisons des formalismes axiomatiques définissant des relations méréotopologiques ayant comme primitive spatiale la région étendue plutôt que le point de la géométrie euclidienne. En ajoutant une primitive morphologique, la sphère, et la géométrie des corps de Tarski, nous exprimons des notions d'angle, d'orientation et de distance qualitative, définissant ainsi une méréogéométrie. Dans ce cadre, nous abordons le problème de la formalisation du mouvement ainsi que celui de la forme d'un objet tridimensionnel. Puis nous utilisons la transformée d'axe médian pour construire un graphe de structure de la forme basé sur des sphères caractéristiques que l'on peut aussi définir grâce à la méréogéométrie. Enfin, des outils de théorie des graphes, calcul du groupe d'automorphisme et test d'isomorphisme permettent d'analyser les graphes de structure, tester la similarité de formes ou archiver ces formes dans une base de données.

Titre traduit

Notions of mereogeometry : qualitative description of geométrical properties of movement and of the shape of tridimensionnal objects

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