Planification de la production : modèles et algorithmes pour les problèmes de dimensionnement de lots

• Auteur / Autrice : Nadjib Brahimi
• Direction : Stéphane Dauzère-Pérès, Nadjib Najid
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie industriel. Recherche opérationnelle
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation dynamique

Production -- Planification

Résumé

Le dimensionnement des lots de fabrication dans un système de production est souvent un problème à la fois complexe et très important. Pour résoudre le problème, plusieurs modèles mathématiques et méthodes de résolution sont proposés dans la littérature. Après avoir donné un état de l'art détaillé sur les problèmes de dimensionnement de lots, nous proposons une nouvelle modélisation des problèmes à un niveau de production en introduisant de nouvelles contraintes : les contraintes de fenêtres de temps. Le nouveau modèle, qui représente mieux les contraintes de disponibilité des matières premières, permet de prendre en considération d'autres situations ; quand le stock est périssable ou quand la demande est une entrée du système au lieu d'une sortie. Les cas étudiés avec la nouvelle modélisation sont : le problème à un produit sans et avec capacité et le problème à plusieurs produits sans et avec temps de préparation. Le problème à un produit sans capacité est résolu en utilisant la programmation dynamique. Pour les autres problèmes, nous proposons des heuristiques Lagrangiennes. Pour chaque classe de problèmes, différentes relaxations Lagrangiennes sont testées et comparées entre elles. Nous recommandons les meilleures méthodes à utiliser pour chaque type de problèmes.

Lot sizing in a production system is a complex and very important problem. To solve it, several mathematical models and solution procedures are proposed in the literature. After giving a review of lot sizing problems, we propose a new model for single level problems by introducing a new set of constraints: Time window constraints. The new model, which represents in a better way the availability of raw materials, enables us to consider other situations such as perishable inventory and when demand is an input to the system instead of being an output. Based on the new model, we study the following cases: single item problems without and with capacity constraints, and multi item problems without and with setup times. The uncapacitated single item problem is essentially solved using dynamic programming. For the other problems, we propose Lagrangian heuristics. For each class of these problems, different Lagrangian relaxations are tested and compared. We recommend the best methods to use for each type of problems.