Recherche et construction de preuves en logique non-commutative
Auteur / Autrice : | Jean-Marc Notin |
Direction : | Didier Galmiche |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance en 2004 |
Etablissement(s) : | Nancy 1 |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
La logique NL étend la logique linéaire en y ajoutant des connecteurs non-commutatifs. Sa particularité vient des interactions entre les connecteurs commutatifs et non-commutatifs. Une première étude nous a conduit à analyser ces interactions dans le cadre des réseaux de preuve. Leur prise en compte lors de la recherche de preuves par composition (construction) nécessite l'introduction de structures spécifiques (labels, graphes de dépendances). Nous proposons ainsi plusieurs algorithmes de construction de réseaux de preuve pour le fragment multiplicatif de NL. Une autre approche étudiée est celle de la recherche de preuves par décomposition, mise en oeuvre en particulier dans le cadre des méthodes des connexions. En utilisant des labels associés aux sous-formules, et des contraintes exprimées sur ces labels, nous proposons une caractérisation par les connexions pour MNL. La méthode des connexions associée peut être vue comme un nouvel algorithme de construction de réseaux de preuve.