Thèse soutenue

Effets des fluctuations et invariance d'échelle locale dans les systèmes stochastiques hors-équilibre
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Auteur / Autrice : Alan Picone
Direction : Malte Henkel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique statistique
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Résumé

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Nos travaux s'inscrivent dans la thématique générale du vieillissement des systèmes de spin ferromagnétiques. Très remarquablement, les propriétés physiques de ces matériaux s'organisent en une invariance d'échelle dynamique et peuvent être repertoriées à l'aide de quelques courbes maîtresses universelles de référence. Notre axe d'étude consiste à reformuler le problème du vieillissement en termes des symétries dynamiques d'échelle locale qui le caractérisent. D'un point de vue fondamental, nous élevons ces invariances au rang d'une théorie statistique des champs, en traitant systématiquement les effets de bruit thermique et du désordre de l'état initial sur les symétries dynamiques d'un système vieillissant. Dans le contexte d'une dynamique stochastique de Langevin avec z=2, et pour un ferromagnétique présentant en l'absence de bruit une invariance de Galilée, nous démontrons que le fonction de réponse à deux points est indépendante des fluctuations thermiques. Moyennant ces hypothèses, nous effectuons une prédiction analytique de la forme des corrélations à deux points d'un système subissant une cinétique de règlement de phase à température nulle. Nous mettons nos résultats en perspective dans quelques situations physiques concrètes. D'un point de vue plus descriptif, nous étudions certains aspects de la dynamique vieillissante en quantifiant sa distance à l'équilibre. Spécifiquement, nous examinons dans le cadre de modèles exactement solubles l'influence de l'histoire thermique précise de la trempe et des conditions initiales sur la dynamique aux temps reculés d'un échantillon ferromagnétique. Nous élargissons la portée d'un traitement par l'invariance d'échelle locale à certaines de ces situations, et confirmons ainsi la robustesse de cette théorie.