Modèle déformable 1D pour la simulation physique temps réel

par Julien Lenoir

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Christophe Chaillou.

Soutenue en 2004

à Lille 1 .

mots clés

• Modèles déformables
• Modèles unidimensionnels
• Contraintes glissantes
• Analyse multirésolution
• Problème de découpe
• Réalité virtuelle
• Simulation par ordinateur
• Temps réel (informatique)
• Lagrange, Équations de
• Splines, Théorie des
• Systèmes dynamiques

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans un cadre de simulation temps réel basée sur la physique. Le but premier de ce travail est de proposer un modèle déformable ID. Les applications d'un tel modèle sont nombreuses en réalité virtuelle ou en animation pour la simulation d'objets déformables longilignes, tels que lès cordes, ficelles ou lacets. Nous proposons un modèle déformable ID temps réel basé sur une géométrie de type spline et animé par les équations physiques de Lagrange. Nous nous sommes appuyés pour cela sur les travaux de Yannick Rémion et de son équipe au LERI. Ce modèle se révèle particulièrement adapté à la simulation chirurgicale pour la représentation de fil de suture ou d'organes (intestin grêle, trompes de Fallope,. . . ). Pour certaines applications, il peut être intéressant de demander au modèle déformable de vérifier certaines. Conditions exprimées sous formes d'équations de contraintes. La prise en compte de ces contraintes s'effectue, dans le système dynamique, à l'aide de la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Dans ce contexte de contraintes pour la simulation, dynamique, l'une des contributions majeures de cette thèse est la proposition d'une nouvelle classe de contraintes, appelée contraintes glissantes. Elles permettent, par exemple, d'imposer à un fil de passer par un point de l'espace sans imposer de valeur paramétrique correspondante. Ce type de contrainte est particulièrement utile pour la simulation de suture dans un contexte chirurgical, mais répond aussi à des besoins d'animations spécifiques (lacet de chaussure, noeuds coulant,. . . ).

Titre traduit

1D deformable model for real-time physical simulation

Résumé

Certaines applications, comme la suture d'organe, mettent en jeu plusieurs modèles dynamiques liés ensemble. Pour ce type de simulation, nous proposons une architecture logicielle permettant de simuler des articulations d'objets quelconques (rigides ou déformables) quel que soit le formalisme physique employé pour chacun d'eux. Cette proposition logicielle trouve diverses applications notamment en simulation chirurgicale mais permet aussi de simuler dynamiquement toute articulation d'objets hétérogènes. Certaines manipulations requièrent une souplesse du modèle à des endroits précis, sachant que ces zones peuvent se déplacer lors d'une simulation, par exemple pendant le serrage d'un noeud. Pour cela, nous proposons une multirésolution géométrique et mécanique sur notre modèle qui vise à adapter localement sa résolution afin qu'il puisse s'adapter aux interactions tout en offrant des bonnes performances générales en calcul. On concentre alors le plus gros du temps de calcul sur les zones d'intérêt et on limite ce temps dans les autres zones du modèle. Un critère d'adaptation de la résolution en fonction de la courbure est proposé. Cette technique est particulièrement adaptée à la simulation de noeuds en permettant à la spline d'augmenter le nombre de degrés de liberté et ainsi en lui fournissant une grande souplesse de définition géométrique dans la zone de serrage.