Méthodes d'ondelettes pour la segmentation d'images : applications à l'imagerie médicale et au tatouage d'images

par Olivier Le Cadet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Valérie Perrier.

Soutenue en 2004

à Grenoble INPG .

mots clés

Résumé

Ce mémoire est consacré à la détection et à la classification des contours dans une image, avec comme objectif d'application la segmentation de radiographies en imagerie médicale. L'outil que nous mettons en oeuvre est le ± détecteur multi-échelles de Canny α, transformée classique en ondelettes, vectorielle et directionnelle, que nous réexplorons. Nous utilisons ses propriétés multi-échelles pour définir un algorithme de détection et de classification des points de contours d'une image, caractérisés par leur régularité lipschitzienne. Cet algorithme peut être utilisé dans de nombreux domaines, et peut en particulier être appliqué à la chirurgie orthopédique : nous montrons comment reconstruire, en temps réel et à partir de deux radiographies seulement, la forme 3D de la vertèbre d'un patient. Le tatouage d'images (watermarking) fournit un autre domaine d'application de notre algorithme de segmentation, grâce auquel nous définissons deux algorithmes originaux de watermarking.

Titre traduit

Wavelet methods for image segmentation. Applications to medical imaging and watermarking.

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Résumé

This thesis is devoted to detection and classification of edges in an image, so as to segment X-ray pictures, in medical imaging. For this purpose, we use a classical vectorial directional wavelet transform, the ± multi-scale Canny detector α, which we study in details. We use its multi-scale properties to define an algorithm of detection and classification (through Lipschitz regularity) of the edge points of an image. This algorithm can be used in many fields, in particular in orthopaedics: we show how to model, in real-time, from two X-ray images, the 3D shape of the vertebra of a patient. The watermarking is also a field of application for our segmentation algorithm, from which we take benefit to define two new watermarking algorithms.