Quelques algorithmes de cryptanalyse du registre filtré

par Sabine Leveiller

Thèse de doctorat en Électronique et communications

Sous la direction de Gilles Zémor.

Soutenue en 2004

à Paris, ENST .

mots clés

• Cryptanalyse
• Fonction Booléenne
• Registre à décalage
• Décodage itératif
• Treillis
• Cryptographie
• Sécurite communication

Résumé

L'objet de cette thèse est de proposer de nouvelles cryptanalyses à clair connu des registres filtrés. Les deux composantes de ce système de chiffrement - fonction booléenne et registre à décalage - sont supposées connues du cryptanalyste, qui a par ailleurs accès à un fragment de la séquence de pseudo-aléa en sortie de la fonction. Son objectif est d'identifier l'état initial du registre. Dans un premier chapitre, nous rappelons les propriétés du registre filtré. Un état de l'art des attaques non-algébriques de ce système est présenté en second lieu. Suit un chapitre qui présente les fondements du décodage itératif, quelques résultats de simulation permettant d'évaluer l'impact de différents paramètres du système ainsi qu'une nouvelle attaque inspirée du principe itératif. Les cryptanalyses développées dans le quatrième chapitre se caractérisent par l'utilisation inhabituelle d'un treillis. Enfin, dans un dernier chapitre, nous présentons deux algorithmes, le "SOJA" et le "Probability-Matching", qui exploitent conjointement la structure de la fonction booléenne et l'existence d'équations vectorielles.

Titre traduit

Cryptanalysis of non-linear shift registers : some algorithms.

Résumé

The purpose of this thesis was to develop plaintext attacks on filtered linear feedback shift registers. In our matter, the generator consists in a single shift register and a Boolean function. The structure of the system is assumed to be known by the cryptanalyst, who also gets some bits at the output of the function. His goal is to recover the initial state of the register. The thesis report starts with a description of the properties of this encryption system. A second chapter gives an overview on published cryptanalysis of this system. A chapter on iterative decoding follows: it first recalls iterative decoding basics. Simulation results are then provided, enabling us to evaluate the relevance of some parameters of the system. Then, a new attack relying on iterative principles is presented. The fourth chapter is devoted to a new kind of cryptanalysis: trellis-based ones. In a last chapter, SOJA and Probability-matching - two new algorithms - are eventually presented. Both of them amount to jointly using the knowledge of the Boolean function and vector equations in order to derive information on the secret key.