Génération de métriques pour adaptation anisotrope de maillages, applications à la mise en forme des matériaux

Metric generation for anisotropic mesh adaptation, with numerical applications to material forming simulation

• Auteur / Autrice : Cyril Gruau
• Direction : Thierry Coupez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique numérique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Mots clés

Mots clés libres

Maillage 3D

Adaptation

Métrique naturelle

Tétraédrique

Voxellisation

Anisotrope

Interpolation

Résumé

Trois problèmes de construction de maillages sont devenus incontournables pour les logiciels de calcul scientifique : le traitement des géométries minces et courbées, la représentation multidomaine d'une simulation qui implique plusieurs objets et l'introduction de couches limites. Pour placer plusieurs couches d'éléments dans l'épaisseur des géométries minces et courbées, nous introduisons la notion de métrique naturelle qui, grâce à un processus d'adaptation anisotrope par optimisation topologique, permet de construire automatiquement un maillage convenable. Pour enrichir un maillage autour des interfaces entre les différents objets d'une simulation multidomaine, nous proposons une deuxième métrique qui permet de raffiner de manière anisotrope les éléments au voisinage de ces surfaces. Cette métrique multidomaine permet aussi la construction de couches limites. Enfin, deux autres voies pour améliorer la métrique naturelle sont explorées : l'anisotropie des champs calculés par une simulation et l'uniformisation d'un indicateur d'erreur a posteriori.

Computational mechanics softwares usually encounter three major problems in mesh generation: thin and curved geometry treatment, meshing for a simulation involving several objects and boundary layer improvement. In this work, we introduce the notion of natural metric in order to place several element layers through the thickness of thin and curved geometries. A suitable anisotropic mesh for numerical simulation is thus automatically adapted by a topological optimization strategy. When the mesh needs to be enriched around the interfaces between the different objects involved in a multidomain simulation,we propose a second metric that refines the elements around such surfaces in an anisotropic way. Furthermore, this multidomain metric can be used in boundary layer generation. Finally, the anisotropy of numerically computed fields and the uniformisation of an a posteriori error indicatorcan be exploited to correct the natural metric.