Propriétés morphologiques et optiques des surfaces rugueuses

par Gabriel Yrieix Fricout

Thèse de doctorat en Morphologie mathématique

Sous la direction de Dominique Jeulin.

Soutenue en 2004

à Paris, ENMP .

mots clés

• Surface rugueuse
• Bootstrap
• Texture
• Shape from shading
• Analyse factorielle
• Classification
• Optique
• Simulation
• Rugosité
• Acier -- Surfaces
• Acier -- Texture

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’aspect général des surfaces rugueuses, et tout particulièrement à celui de surfaces d’acier, revêtues ou non,pouvant se destiner à de très larges domaines d’applications. Par aspect de surface, nous entendons ici caractéristiques générales de texture sans nous focaliser sur des défauts très localisés. Actuellement, le contrôle de l’aspect des surfaces en phase de production s’obtient par échantillonnage régulier du produit et par comparaison visuelle avec des échantillons de référence. Non seulement cette méthode ne permet pas un contrôle continu des tôles produites, mais elle introduit également une certaine subjectivité dans l’évaluation de leur apparence. Dans un premier temps, nous développons un système de caractérisation des surfaces basé sur l’extraction de descripteurs morphologiques (segmentation des surfaces, granulométrie, courbe de tortuosité) et statistiques (courbe de covariance, histogramme des pentes, orientation des normales). Nous nous intéressons ensuite à la distribution, et en particulier à la variance, de ces descripteurs lorsque l’on observe plusieurs fois une même surface en plusieurs endroits différents. Ceci nous amènera tout d’abord à utiliser des techniques de géostatistique puis à exploiter des méthodes de sur-échantillonnage de type bootstrap dans des situations délicates de dépendance entre variables. Dans un second temps, nous proposons une méthode statistique basée sur plusieurs étapes d’analyse factorielle permettant de choisir un espace de représentation adapté à la mise en oeuvre d’une classification bayesienne. Cette méthodologie générale d’étude des surfaces sera ensuite appliquée à une situation réelle : la classification automatique de surfaces de type "peau d’orange" en fonction de la qualité de leur aspect. Après plusieurs essais en laboratoire, nous étudions la mise en ligne d’un système d’acquisition d’images de façon à mettre en place un contrôle systématique de l’aspect des surfaces lors de leur production. Pour améliorer encore les performances de notre système, nous envisageons une possible caractérisation des surfaces par des arbres d’inondation et nous développons un algorithme de division d’arbre en sous-arbre afin d’appliquer des méthodes de bootstrap à ces structures particulières. Enfin, nous nous intéressons au comportement optique des surfaces à travers deux problèmes. Nous simulons d’abord, à partir de données topographiques, l’image caméra que l’on obtiendrait dans une configuration optique donnée, puis nous abordons le problème inverse, qui consiste à calculer la topographie d’une surface à partir d’une seule image caméra. Tous ces éléments s’inscrivent dans le cadre d’un effort marqué des producteur d’acier en général, et d’Arcelor en particulier, pour mieux comprendre la notion d’esthétisme pour les surfaces afin de prévoir et même d’anticiper les attentes des utilisateurs en ce domaine. Dans cette optique, les outils que nous avons développés ouvrent des perspectives pour tenter de caractériser au mieux la "surface idéale" pour une application donnée.

Titre traduit

Morphological and optical properties of rough surfaces

Résumé

In this PhD, we have focused our interest on studying general aspect of rough surfaces and particularly steel surfaces, that can be coated and designed for any kind of applications. In the following, the words surface aspect have to be understood as general texture characteristics without taking into account local defects. The control of such an aspect during production process is performed by regular sampling of the product and visual comparison with a reference data set. This method does not only forbid a continuous quality control of surface aspect, but also introduces a very subjective part in surfaces appearance evaluation. Firstly, we develop a set of morphological features (based on surface segmentation, tortuosity map, granulometry. . . ) as well as statistical features (covariance curve, slopes histogram. . . ), that leads us to surface characterization. The question of features stability is then considered by means of features variance when a large surface is characterized several times using independent observation windows. Some geostatistical tools enable us to address this problem in some particular cases and bootstrap over-sampling is also introduced with special care to statistical dependence between variables. A statistical method based on different steps of factorial analysis is then introduced in order to chose a representation space that is well suited for bayesian classification. This very generic methodology for analyzing surface texture is then applied to a real problem. We study the automatic classification of surfaces with "orangepeel" aspect according to the quality of their appearance. Once successful experiments were performed in laboratory using interferometric microscopy, we design a vision system based on a collimated source and a matricial camera, so that an automatic and systematic quality control of surface aspect can be set up on production line. In order to improve our classifier performance, the possibility of using flooding trees for texture characterization is considered and we develop an algorithm to divide a flooding tree into subtrees so that bootstrap techniques become usable with such a particular data structure. Finally, the optical behavior of surfaces is modeled by the way of ray casting in order to simulate the image obtained by a camera under specific lighting conditions. Reciprocally, we propose an algorithm to compute a surface topography if only a single camera image is known. All these points join a recent dynamic coming from steel industry in general and Arcelor group in particular, that should lead to a better understanding of esthetic for surfaces, the final aim being the prediction and anticipation of consumer’s desires in this particular field. Considering this, our tools open perspectives for defining the "ideal surface" for a given application.