Etude théorique et numérique des effets d'extrémité de voilure sur la traînée induite
par Patrick Bourdin
Thèse de doctorat en Aérodynamique
Sous la direction de Pascal Ardonceau.
Soutenue en 2003
à Poitiers , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers ; 1992-2008) , en partenariat avec Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées (autre partenaire) .
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Résumé
Ce travail de thèse se focalise sur l'une des composantes phénoménologiques de la traînée de pression : la traînée induite. Son principal objectif est de mettre en évidence, de quantifier et d'expliquer, à l'aide de méthodes numériques, des phénomènes mineurs intervenant dans la minimisation de cette composante de traînée. Le premier chapitre constitue une définition progressive de la traînée induite, que nous associons à la génération d'hélicité dans le sillage d'un corps portant à répartition non uniforme de circulation. Le second chapitre annonce la méthode retenue pour allier précision numérique des résultats et modélisation physique de haut niveau (en ce qui concerne les phénomènes relatifs à la traînée induite) : l'analyse champ lointain de solutions numériques des équations d'Euler. Afin d'établir des bases de travail pour l'utilisation de cette méthode et de dégrossir le problème de la minimisation de la traînée induite, une parenthèse est ouverte en aérodynamique linéarisée avec le troisième chapitre. Les chapitres 4 et 5 utilisent exclusivement l'analyse champ lointain Euler ; le premier pour étudier l'influence sur la traînée induite du dièdre en extrémité de voilure, de la flèche, et de la forme en plan de l'extrémité d'aile ; le dernier pour procéder à une étude critique de quelques dispositifs récents en matière de réduction de traînée induite. L'identification d'une aile plane sans vrillage, avec extrémités effilées et bord de fuite rectiligne, aussi efficace que l'aile plane elliptique de grand allongement (considérée optimale dans la théorie classique de l'aile) constitue l'un des points forts de cette thèse. Un autre résultat remarquable réside dans le fait qu'à portance fixée, des extrémités inclinées vers le bas génèrent moins de traînée induite que des extrémités de même longueur inclinées vers le haut. Des mesures en soufflerie sont à envisager pour confirmer ces divers comportements.
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Titre traduit
Numerical and theoretical study of wing-tip effects on lift-induced drag
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Résumé
This thesis focuses on lift-induced drag, a phenomenological component of the pressure drag. The main objective is to highlight,quantify and explain, through numerical procedures, minor effects in lift-induced drag minimization. The first chapter builds a step-by-step efinition of lift-induced drag. The second chapter deals with the method that will be used for ombining numerical accuracy and high-level physical modelling relative to lift-induced drag: the far-field analysis of Euler numerical flow solutions. Before using this method, numerical studies with a simple aerodynamic model are conducted in the third chapter in order to provide a basis of work regarding lift-induced drag minimization. Then, investigations in chapters 4 and 5 are only based on Euler far-field results: the former chapter examines the impact of wing-tip dihedral, sweep, and planar wing-tip shapes on lift-induced drag, whereas the latter supplies detailed analysis of recent wing-tip devices ranging from light aircrafts to future airliners. One of the most outstanding results of this thesis work concerns an untwisted planar wing with tapered wing-tips and a straight trailing edge: such a wing has been predicted as efficient as the classical optimum obtained in the frame of the finite wing theory (the elliptic planform of high aspect ratio). Another interesting result lies in the fact that wing-tips down are better than wing-tips up in terms of lift-induced drag minimization at fixed lift. Wind-tunnel tests are still to be made to confirm these numerical trends.
