Dynamique non linéaire des lasers : applications au modèle CARL et aux lasers couplés via injection

par Julien Javaloyes

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Gian Luca Lippi.

Soutenue en 2003

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) .

mots clés

• Systèmes non linéaires
• Lasers

Résumé

Nous proposons dans cette thèse l'étude de deux systèmes optiques non linéaires. Le premier problème que nous analysons est celui de l'effet laser médié par recul atomique (CARL), dans une vapeur d'atomes à deux niveaux. Nous tenons ici explicitement compte des divers processus irréversibles présents dans une quelconque expérience, venant ainsi contrecarrer la formation de l'instabilité. Nous mettons en évidence l'existence de deux types de transitions de phases dans ce système et montrons que celles-ci sont indépendantes des détails des processus de thermalisations. L'étude est menée à la fois numériquement et analytiquement. Alors que nous spécifions les conditions requises à l'observation de la première transition de phase, nous confrontons nos résultats concernant la seconde instabilité à des résultats expérimentaux récents. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la dynamique de deux lasers soumis à un couplage retardé. Nous verrons comment un système, à priori simple de deux lasers, couplés via un terme retardé, peut induire une dynamique particulièrement riche. Nous présentons un mécanisme de formation des ponts de connections entre les solutions périodiques de symétries différentes via des bifurcations secondaires et des solutions quasi-périodiques asymétriques. L'étude est menée à la fois analytiquement et numériquement, grâce à l'utilisation d'algorithmes de continuations.

Titre traduit

Lasers non-linear dynamics : applications to the CARL model and to coupled lasers via injection

Résumé

We present in this thesis the study of two non-linear optical systems. The first problem that we analyze is the collective atomic recoil laser (CARL) in a vapor of two-level atoms. We emphasize the various irreversible processes, present in any experiment, that are likely to counteract the development of the instability. We point out the existence of two different types of phase transition and show that they are independent of the details of the thermalization processes. The study is both numerical and analytic. We specify the necessary conditions in order to observe the first kind of transition while we compare our results for the second instability with recent experimental results. The second problem concerns the dynamics of two lasers coupled via delayed injection. We show how this system, a priori simple, induces very rich dynamics when the delay term is included. We present a mechanism of bridge formation between periodic solutions with different symmetries via secondary bifurcation and asymmetric quasi-periodic solutions. This study is performed using analytical methods and a continuation based algorithm.

Résumé

In questa tesi, presentiamo lo studio di due sistemi ottici non lineari. Il primo problema analizzato 'e l'effetto laser ottenuto mediante rinculo atomico (CARL), in un vapore di atomi a due livelli. In questo studio, consideriamo in modo esplicito I diversi processi irreversibili, presenti negli esperimenti, che possono impedire la formazione delle instabilità. In questo sistema dinamico, mettiamo in evidenza l'esistenza di due tipi di transizione di fase e mostriamo che quest'ultime sono indipendenti dai dettagli del processo di termalizzazione. Questo studio e realizzato numericamente e analiticamente. Per la prima transizione, presentiamo le condizioni necessarie alla sua osservazione, mentre per la seconda transizione, confrontiamo i nostri risultati con delle recenti osservazioni sperimentali. Nella seconda parte di questa tesi, ci interessiamo alla dinamica di due laser accoppiati tramite un termine di ritardo. Mostreremo come un sistema, a priori semplice, composto da due laser, può avere una dinamica estremamente ricca grazie al termine di ritardo. Presentiamo un meccanismo di formazione di ponti di connessione tra le soluzioni periodiche con simmetrie diverse tramite delle biforcazioni secondarie e delle soluzioni quasi-periodiche asimmetriche. Questo studio e realizzato analiticamente e numericamente, grazie all'utilizzazione di algoritmi di continuazione.