Deux cas d'étude de la sensibilité au sein de la théorie des graphes en économie

Two cases of study of the sensibility in the graphs theory

• Auteur / Autrice : Paolo Peracchi
• Direction : Bernard Fustier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Centre d'Etudes en Macroéconomie et Finance Internationale (Nice)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des graphes

Décision multicritère

Patrimoine -- Gestion

Résumé

Le but de cette recherche est l'application de méthodes d'analyse multicritère au conseil en gestion de patrimoine. Nous avons choisi d'appliquer la présentation aujourd'hui adoptée par les banques pour proposer une répartition des placements boursiers en la transposant à une répartition patrimoniale globale (bourse, immobilier, produits bancaires, entreprises) d'une personne physique. Après avoir généré onze portefeuilles représentant différentes répartitions de l'épargne, nous avons noté chaque portefeuille par rapport aux quatre critères retenus dans notre étude afin de déterminer quels sont ceux qui respectent le mieux les critères de décision. Notons que deux critères ont l'empreinte du profil du client. Si l'individu révèle de façon claire ses préférences, il est alors possible de trouver parmi un nombre de portefeuilles prédéfini, quelques portefeuilles pouvant maximiser son degré de satisfaction. Le caractère subjectif de certains paramètres de l'algorithme des méthodes utilisées peut être compensé par une analyse de la sensibilité des solutions obtenues. La théorie des graphes de transfert est la seconde théorie étudiée dans ce travail. Elle permet de résoudre des systèmes d'équations sans pour cela passer par une résolution algébrique qui peut parfois s'avérer brutale. En d'autres termes, cette théorie permet de suivre pas à pas le cheminement de l'influence d'un choc à travers toute la structure. Une analyse de la sensibilité sur divers paramètres peut également être menée dans la théorie des graphes de transfert. Elle permet d'observer la répercussion causée par l'introduction d'un choc dans un système. Nous avons choisi une application sur des systèmes macroéconomiques car nous pensons qu'elle pourrait constituer un outil intéressant pour les économistes

The aim of this research is the application of multicriteria aid decision methods to patrimonial planning advice. We decided to apply today's banks' presentation in order to suggest an allocation of stock exchange investments transposing it to a global patrimonial allocation (Stock Exchange, real estate, banking products, business investment incomes. . . ) of an individual. Eleven portfolios representing different investment allocations have been generated. We have estimated each portfolio according to the four criteria that have been selected for our research in order to determine those who best respect the decisions' criteria. We note that two criteria have the client's profile stamp. If the client clearly reveals his preferences, it is then possible to choose between a predefined number of portfolios, some portfolios that can maximise his degree of satisfaction. Some parameters in the algorithm of these methods are subjective but can be compensated by a sensibility analysis of the obtained solutions. The signal flow graphs theory is the second examinated theory of this research. It permits to resolve equations systems without going through an algebric resolution that can be sometimes brutal. In other words, this theory permits to follow step by step the progression of a shock's influence through the whole structure. A sensibility analysis on different parameters can also be done on the signal flow graphs theory. It permits to observe the repercussion caused by the introduction of a shock in a system. We chose an application on macroeconomic systems because we think that it can represent an interesting tool for economists.