Évaluation de modèles non-linéaires de turbulence à partir de simulations numériques directes des équations de Navier-Stokes

par Omar El Yahyaoui

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Gilmar Mompean et de Hassan Naji.

Soutenue en 2003

à Lille 1 .

mots clés

• Modèles non-linéaires -- Objectivité
• Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques
• Mécanique des fluides -- Simulation par ordinateur
• Turbulence -- Modèles mathématiques
• Mouvement rotatoire
• Anisotropie
• Fluides newtoniens
• Reynolds, Nombre de

Résumé

Dans ce travail, l'aptitude des modèles non-linéaires de turbulence à prédire des écoulements turbulents tridimensionnels avec et sans rotation d'un fluide newtonien et incompressible à été étudiée. Parmi ces modèles, nous avons considéré principalement deux modèles EASM récemment proposés dans la littérature. Le premier est le modèle proposé par Wallin et Johansson (2000) et le second est celui proposé par Gatski et Rumsey (2001). Ces modèles sont étudiés en utilisant des procédures a priori basées sur des données issues de la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. L'hypothèse d'équilibre du tenseur d'anisotropie utilisée pour le développement des modèles ASM est vérifiée. L'analyse est réalisée en produisant les cartes des second et troisième invariants dans le plan de Lumley. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence de la paroi et du coin, une fonction correctrice est mise en oeuvre. Aussi, comme on s'intéresse à l'objectivité de ces modèles, les vecteurs propres du tenseur taux de déformation moyen ainsi que leurs vitesses angulaires sont calculés. Ces quantités sont nécessaires pour déterminer le tenseur taux de rotation absolu. En fin, afin d'étudier l'influence de la rotation sur ces modèles, une conduite de section carrée en rotation est considérée. Cette étude est réalisée pour trois nombres de rotation. La production des cartes des tensions de Reynolds montre la capacité de ces modèles à prédire de tels écoulements.

Titre traduit

Evaluation of turbulence non-linear models by direct numerical simulations of Navier-Stokes equations

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