Génération de maillages tridimensionnels pour la simulation des phénomènes physiques en géosciences

Three-Dimensional mesh generation for the simulation of physical phenomena in geosciences

• Auteur / Autrice : François Lepage
• Direction : Jean-Laurent Mallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géosciences
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie algorithmique

Simplexes (mathématiques)

Équations aux dérivées partielles

Grilles (analyse numérique)

Résumé

En géosciences, l'utilisation de maillages tridimensionnels permet de discrétiser les objets géologiques du domaine d'étude, et autorise ainsi la simulation de processus variés dépendant de différentes propriétés physiques. Afin de garantir la précision, la rapidité et la robustesse des calculs, les mailles doivent néanmoins satisfaire certains critères de forme et de taille. Dans cette thèse, un macro-modèle du sous-sol est tout d'abord défini pour représenter de manière cohérente et intégrée les données à disposition. Ensuite, des solutions sont proposées pour mailler automatiquement les objets n-D de ce macro-modèle sous la forme de n-complexes simpliciaux, en contrôlant la forme et la taille des mailles. Enfin, ce travail présente des algorithmes originaux de génération de maillages volumiques non-simpliciaux pour les simulations d'écoulement en milieu poreux et perméable. La validité applicative des maillages produits est attestée par des exemples de simulations sur des cas réels.

Three-dimensional meshes are widely used in Geosciences for discretizing the geological objects of the problem domain, thus providing a support for the numerical simulation of various processes depending on physical properties, such as balanced unfolding, ray-tracing, or fluid flow modelling in porous and permeable rock bodies. However, to ensure accuracy, efficiency, and stability, mesh elements must meet several requirements, especially on their shape and size.