Optimisation inverse de maillages surfaciques de pièces mécaniques par interpolation diffuse

par Cédric Chappuis

Thèse de doctorat en Calcul et optimisation des structures mécaniques

Sous la direction de Alain Rassineux.

Soutenue en 2003

à Compiègne .

mots clés

• Nuage de points
• Recalage
• Maillage surfacique
• Recherche de voisinage
• Espaces d'interpolation
• Grilles (analyse numérique)
• Traitement d'images -- Techniques numériques

Résumé

La méthode que nous présentons consiste à réaliser un maillage surfacique adapté d'une pièce mécanique à partir d'une représentation géométrique discrète de celle-ci. Nous considérons que nous travaillons sur un nuage de points non bruité interpolant la surface. La technique se compose de quatre étapes: segmentation du nuage de points, identification des surfaces associées à chaque sous-nuage, mise en correspondance de ces surfaces et maillage de la géométrie ainsi obtenue. La segmentation a pour but d'extraire des portions du nuage de points dans l'intention de reconnaître des primitives géométriques usuelles (plan, cylindre, sphère, tore, cône). Les surfaces intrinsèques sont identifiées par leurs courbures principales. Celles-ci sont calculées à l'aide d'un modèle local construit par une méthode sans maillage, l'Interpolation Diffuse. Cette étape nécessite la détermination d'un support local d'interpolation. Au voisinage d'une ligne caractéristique de la géométrie, le support d'interpolation peut contenir des points issus de surfaces différentes. La résolution de ce problème de recherche de voisinage est l'un des thèmes de notre travail. Une fois celui-ci résolu, la reconnaissance de formes se poursuit par l'identification des paramètres de chaque surface détectée, grâce à une méthode d'optimisation utilisant l'algorithme de Levenberg-Marquardt. L'étape suivante consiste à construire un modèle géométrique, en recalant les surfaces les unes par rapport aux autres et en calculant leurs intersections qui serviront de frontières. L'objectif de la dernière étape est de mailler les surfaces pour obtenir un maillage surfacique adapté.

Titre traduit

Reverse optimization of surface mesh of mechanical parts by diffuse interpolation

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