Imagerie géoradar et modélisation des diffractions multiples

par Jean-François Girard

Thèse de doctorat en Géophysique

Sous la direction de Maksim Bano.

Soutenue en 2002

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008) .

mots clés

• Radar à pénétration de sol
• Ondes électromagnétiques -- Diffraction
• Diélectriques
• Diffraction -- Modèles mathématiques
• Traitement d'images

Résumé

Le géoradar est une technique couramment utilisée pour prospecter le proche sous-sol. Des ondes électromagnétiques à hautes fréquences (>10 MHz) sont émises dans le sol et les échos enregistrés traduisent les contrastes de permittivité diélectrique entre les différents milieux. Cela permet d'imager les changements de lithologie, des états de fracturation différents, des variations de teneur en eau Dans ces milieux diélectriques, l'onde perturbe les distributions de charges électriques liées et induit une polarisation qui à son tour influe sur l'onde et déforme le signal. En accord avec les mesures sur échantillons, nous utilisons une loi puissance de la susceptibilité électrique en fonction de la fréquence pour caractériser cette dispersion. Avec une telle sensibilité aux différents matériaux et une résolution allant de quelques centimètres à plusieurs décimètres, le traitement des données requiert la prise en compte de la forte hétérogénéité des milieux étudiés. C'est pourquoi nous avons développé un algorithme de modélisation par différences finies en domaine temporel et généralisé l'emploi d'une convolution récursive pour les milieux dispersifs. Nous avons également implémenté d'une façon originale des conditions limites de type " perfect match layer ". L'analyse des coefficients de réflexion nous a permis de valider l'hypothèse qu'une faible variation de la teneur en eau pouvait expliquer la présence des réflecteurs à l'intérieur d'une dune de sable. Nous avons aussi exploité le contenu fréquentiel des signaux en calculant les rapports spectraux entre des signaux réfléchis à différents offsets pour estimer la permittivité diélectrique. Ces valeurs des paramètres et la prise en compte des variations de la teneur en eau servent ensuite à modéliser des situations réalistes. En dernier lieu, nous avons utilisé avec succès le même code de différences finies, en renversant le temps, pour rétro-propager le champ enregistré.

Résumé

Ground Penetrating Radar is widely used to prospect the near surface with high frequency electromagnetic waves (F> 10 MHz). Imaging the dielectric contrasts in the first meters of the earth shows the changes in lithology, fracturation, or water content In these dielectric media the electric field induces a polarisation, which results in the distortion of the signal. Following precedent studies, we use a frequency power law for the electric susceptibility to model this dispersion effect. With such a sensibility to the different media and a resolution ranging from 5 centimeters to several decimeters, the strong heterogeneity of the near surface needs to be considered for an efficient data processing. For this reason, we developed a new modeling algorithm using the finite difference time domain scheme and proposed a modified recursive convolution scheme to include all type of dispersive properties. As boundary conditions, we implemented absorbing perfect match layers in an original way. We also studied the reflexion coefficients inside aeolian sand dunes and concluded that they can be explained by small variations in the water content. The analysis of the spectral ratio between signals at different offsets provides us with a new tool to estimate the dielectric permittivity. These data allow us to model more realistic synthetic cases. At last, we successfully used the same modeling program, but with time reversal, to propagate the recorded fields back to the source.