Contribution à l'identification des bifurcations et à l'étude des écoulements fluides par des systèmes dynamiques d'ordre faible (P. O. D. )

Identification of bifurcations and study of fluid flow with low order dynamical systems (P. O. D. )

• Auteur / Autrice : Cyrille Allery
• Direction : Aziz Hamdouni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des milieux fluides
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers1992-2008)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques

Diffuseurs (mécanique des fluides)

Stabilité

Turbulence

Décompositions orthogonales

Résumé

Motivés par la modélisation de la réduction de bruits auto-entretenus, nous avons testé et développé différentes méthodes numériques. Elles permettent l'identification de bifurcations stationnaires dans les écoulements fluides présentant des phénomènes d'attachement d'un jet à une paroi par effet Coanda, et la prédiction de la dynamique de ces écoulements. Ces techniques, à savoir la Méthode Asymptotique Numérique (MAN), des simulations aux grandes échelles et un système dynamique d'ordre faible (SD) obtenu par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD), présentent des degrés de performance différents selon les configurations étudiées: expansion brusque, cavité ouverte, diffuseur long Afin d'améliorer la prédiction de SD, plusieurs méthodes de stabilisations sont testées et on propose une méthode de correction qui prend en compte le fait que le champ de vitesses issu des simulations LES n'est pas le champ physique mais le champ filtré. Pour s'affranchir du terme de pression apparaissant dans SD, on propose une formulation du problème en contrainte associée à une méthode de pénalisation.

In this report we have tested and developed various numerical methods. They allows the identification of stationary bifurcations in the fluid flows characterized by the attachment of a jet to a wall by Coanda effect, and the prediction of the dynamic of these flows. These methods, which are the Asymptotic Numerical Method (MAN), Large Eddy Simulations and a low order dynamical system (DS) obtained by proper orthogonal decomposition (POD), are applied to various geometries : sudden expansion, opened cavity, long diffuser. . . In order to increase the prediction of DS, some methods of stabilizations are tested and we suggest a method of correction which take account that the velocity field derived from the LES is not the physical field but the filtered field. In order to avoid the pressure term in the DS we propose to use a stress formulation with a penalization method.