On nonlinear control via interconnection and damping assignment

• Auteur / Autrice : Hugo Rodriguez Cortes
• Direction : Roméo Ortega
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande non linéaire

Mots clés libres

@Modèles hamiltoniens commandés par port

@Assignation de l'interconnexion et d'amortissement

Résumé

Cette thèse concerne le problème de la stabilisation des points d'équilibre des systèmes non linéaires. On considère les systèmes non linéaires qui peuvent être décrits par des modèles Hamiltoniens Commandés par Port (PCH). On adresse ce problème en utilisant les trois variantes de la méthode de conception de lois de commande connue comme Assignation de l'Interconnexion et d'Amortissement (IDA). Dans une premierère partie, du point de vue de l'ingénierie, on retrace brièvement les origines des modèles PCH. La deuxième partie s'adresse à la stabilisation des systèmes resultants de l'interconnexion de systèmes de dimension finie et de dimension infinie, en utilisant l'approche de la commande par interconnexion. En particulier, on considère la configuration suivante : contrôleur-système de dimension infinie-processus à commander. On utilise de façon cruciale les interconnexions à puissance zéro et les fonctions de Casimir. La troisième partie est consacrée à la stabilisation de systèmes de bilan de masse, convertisseurs de puissance et dispositifs de lévitation magnétique par l'intermédiaire de la méthode IDA Non Paramétrisée. A travers de ces exemples on évalue l'effet des différents paramètres de conception de cette méthode. Finalement, la dernière partie est dédie à la stabilisation du modèle géneral des systèmes électromécaniques entièrement actionés et du modèle géneral des machines électriques entièrement actionées Blondel-Park transformables en utilisant la méthode IDA Paramétrisée.

This thesis concerns the stabilization of equilibria of nonlinear systems. We consider nonlinear systems which can be described by Port-Controlled Hamiltonian (PCH) models. We address this problem using three versions of the recently introduced Interconnection and Damping Assignment (IDA) method. In the first part, from an engineering point of view we trace briefly the origins of PCH models. In the second part, we address the stabilization problem of systems which result of the interconnection of finite dimensional and infinite dimensional subsystems using the control by interconnection method. In particular, we consider the following configuration: controller-infinite dimensional subsystem-plant. Instrumental for our developments are the notion of power preserving interconnections and the existence of Casimir functions. The third part of this thesis deals with the stabilization problem of mass balance systems, power converters and magnetic levitation devices via the Non Parameterized IDA. By means of these examples we evaluate the effect of the design parameters of this method. Finally, in the last part of this thesis we address the stabilization problem of the general model of fully actuated electromechanical systems and fully actuated Blondel-Park transformable electric machines via the IDA Parameterized method.