Etude et mise en oeuvre de commandes distribuées

par Vincent Van Assche

Thèse de doctorat en Automatique et informatique appliquée

Sous la direction de Jean-François Lafay et de Jean-Jacques Loiseau.

Soutenue en 2002

à Nantes , en partenariat avec Centrale Nantes (autre partenaire) .

mots clés

• Systèmes linéaires
• Systèmes à retard

Résumé

Nous considérons dans ce travail des systèmes linéaires définis sur un anneau d'opérateurs (de tels systèmes peuvent servir à modéliser des systèmes à retards). Nous nous plaçons dans le cas où les commandes peuvent faire intervenir des retards distribués. On s'intéresse alors à la réalisation par bouclages (dynamiques, statiques, répartis) de précompensateurs. Nous apportons plusieurs solutions originales à ce problème, lorsque les modèles sont définis sur l'anneau des polynômes à plusieurs variables ou sur l'anneau [epsilon]. Les retards distribués ne peuvent pas en général être directement implantés via un calculateur. La seconde partie de ce mémoire est consacrée à leur approximation. Ce dernier problème reste un point dur de la commande des systèmes complexes. Nous apportons une analyse fine de quelques cas particuliers, et faisons émerger des configurations où l'approximation choisie permet de garantir au moins la stabilité su système bouclé.

Résumé

In this work, we consider linear systems defined over a ring (such systems can be used for the modelisation of time-delay systems). We put ourselves in the context where distributed delays can be used in the control law. Then we take an interest in the feedback realization of precompensators (with dynamic, static, or distributed feedbacks). We provide several original solutions to this problem, when the models are defined over the ring of polynomials in several variables or over the ring [epsilon].