Assimilation variationnelle de données dans un modèle couplé océan-biogéochimie

Variational data assimilation in a coupled ocean-biogeochemical model

• Auteur / Autrice : Blaise Faugeras
• Direction : Jacques Blum, Jacques Verron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Grenoble 1
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de modélisation et calcul (Grenoble1995-2007) - Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble1989-2006)

Mots clés

Mots clés libres

Assimilation variationnelle de données

Biogéochimie de l'océan

Equations aux dérivées partielles semi-linéaires

Contrôle optimal

Optimisation

Estimation de paramètres

Code adjoint

Résumé

Ce travail concerne la mise en oeuvre d'une méthode numérique d'optimisation de type contrôle optimal appliquée à un problème d'assimilation de données en biogéochimie marine. Après avoir présenté le système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires régissant l'évolution en temps et en espace des différentes variables physiques et biologiques, un premier travail, mathématique, a consisté à montrer l'existence, l'unicité et la positivité de la solution du modèle biologique. La seconde partie du travail est numérique. Le modèle est discrétisé par différences finies et les codes linéaire tangent et adjoint sont obtenus par différentiation automatique. Ces outils informatiques étant développés, on peut aborder le problème inverse d'assimilation variationnelle de données. Les variables de contrôle sont les paramètres intervenant dans les termes non-linéaires de réactions biologiques. On cherche un jeu de paramètres optimal minimisant une fonction coût. Celle-ci mesure l'écart au sens des moindres carrés entre les observations et les sorties correspondantes du modèle. Une étude de sensibilité préliminaire, utilisant le modèle tangent linéaire, ainsi que des expériences d'identification, utilisant le modèle adjoint, avec données simulées, sont menées. On utilise enfin la méthode pour assimiler des données réelles de la station Dyfamed en Méditerranée Nord-Occidentale

This thesis is concerned with thé implémentation of thé optimal control numerical method applied to a data assimilation problem in océan biogeochemistry. We first présent thé system of non-linear partial differential équations which modelizes thé évolution over space and time of physical and biological variables. A first part of thé work is mathematical and consists of proving existence, uniqueness and positivity of thé solution to thé biological model. The second part of thé work is numerical. The model is discretized using finite différences. Then, thé tangent linear and adjoint codes are derived using automatic differentiation. Once these tools are developped thé inverse data assimilation problem can be dealt with. The control variables are thé parameters included in thé non-linear biological reaction ternis. We seek an optimal parameter set minimizing a cost function which measures thé distance between model and observations in a least square sens. A preliminary sensitivity study using thé tangent linear model as well as twin experiments using thé adjoint model are conducted. We then use thé method to assimilate real data front thé JGOFS-Dyfamed station in thé Northwestern Mediterranean Sea