Diffusion d'un champ de Dirac chargé dans un espace-temps de type (De Sitter-) Reissner-Nordstrøm et son application à l'effet Hawking

par Fabrice Melnyk

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de Alain Bachelot.

Soutenue en 2002

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Relativité générale (physique)
• Dirac, Équation de
• Effondrement gravitationnel
• Équations aux dérivées partielles
• Trous noirs (astronomie)
• Opérateurs, Théorie des

Résumé

Dans une première partie, nous exposons la théorie de la diffusion pour un champ de Dirac massif et chargé en métrique de DeSitter-Reissner-Nordstrøm ou de Reissner-Nordstrøm. Cette théorie consiste en l'étude de l'existence et de la complétude asymptotique des opérateurs d'onde à l'horizon et à l'infini. Dans la seconde partie de la thèse, nous présentons une étude mathématique de la radiation d'Hawking pour un champ de Dirac chargé : dans le cas d'une étoile s'effondrant en un trou noir, nous montrons qu'un observateur, au repos par rapport à l'infini, voit aux derniers instants de l'effondrement de l'étoile, dans son temps propre, l'émergence d'un état ther-mal d'Hawking.

Titre traduit

Scattering and Hawking effect on (De Sitter-) Reissner-Nordstrøm space-time for the charged Dirac fields

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