Méthodes multiniveau pour la simulation des grandes échelles des écoulements turbulents compressibles

par Marc Terracol

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Claude Basdevant.

Soutenue en 2001

à Paris 13 .

mots clés

• Turbulence

Résumé

Une méthode multiniveau est présentée afin de réduire les coûts associés à la simulation des grandes échelles d'écoulements turbulents. Elle est basée sur une séparation des variables en plusieurs bandes fréquentielles, correspondant à une généralisation de la séparation pratiquée en simulation des grandes échelles. Le formalisme général associé est détaillé, avec une attention toute particulière au développement de modèles sous-maille adaptés sur les niveaux les plus fins. Deux algorithmes de réduction de la durée des simulations sont alors proposés, dans lesquels les différents niveaux de filtrage sont associés à des grilles de calcul emboîtées. Le premier se propose d'effectuer la plus grande partie de la simulation sur les grilles les plus grossières. Les petites échelles associées aux niveaux les plus fins ne sont alors reconstruites de manière explicite que localement en temps, par intégration numérique sur les grilles les plus fines (stratégie en V-cycles), et figées durant l'intégration aux niveaux grossiers (approximation quasi-statique). Une version auto-adaptive en temps de l'algorithme est également développée. Le second se propose quand à lui de localiser spatialement les niveaux les plus fins par le biais d'une approche de type multigrille local. Le point délicat de l'enrichissement fréquentiel aux limites des grilles fines est détaillé et constitue l'élément clé de la méthode. EEnfin, certaines potentialités apportées par un nformalisme multiniveau pour le développement de modèles sous-maille plus généraux sont également explorées.

Titre traduit

Multilevel methods for large-Eddy simulation of turbulent compressible flows

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