Analyse paramétrique de modèles mécaniques de composants du système cardiovasculaire : ventricule gauche, anévrisme vasculaire et dynamique d'un globule soumis à champ magnétique
par Serguei Eugenievitch Kornelik
Thèse de doctorat en Mécanique. BiomécaniqueMécanique. Biomécanique
Sous la direction de Christian Oddou, A. M. Boubentchikov et de Salah Naili.
Soutenue en 2001
à Paris 12 en cotutelle avec l'Université polytechnique de Tomsk (Russie) .
mots clés-
Résumé
Une analyse paramétrique multi factorielle d'un système mécanique complexe, où l'interaction fluide-structure joue un rôle déterminant, est effectuée en mettant l'accent sur la dynamique non linéaire du fluide contenu dans le système. On détermine les paramètres caractéristiques qui gouvernent le comportement dynamique du système, en particulier, au voisinage de la résonance. Une analyse numérique très approfondie des équations régissant ce comportement a été réalisée et les résultats obtenus, présentés dans leur ensemble sous forme adimensionnelle, sont appliqués à la physio-pathologie du système circulatoire. Ils peuvent, par ailleurs, être directement généralisés au cas d'applications industrielles dans lesquelles interviennent des systèmes hydrauliques vibratoires. L'intérêt et la validité des résultats obtenus a été démontrée en les comparant, d'une part, à ceux obtenus dans le cas de résolution analytique pour des comportements simplifiés et, d'autre part, à des résultats à la fois théoriques et expérimentaux obtenus par d'autres auteurs sur des systèmes similaires, On a effectué aussi une étude des effets combinés de la convection liée à l'écoulement et des forces électromagnétiques dues à la présence d'un champ agissant sur des "particules " chargées en suspension (cellules ou particules colloi͏̈dales). On a pu ainsi montrer que pour certaines valeurs de paramètres caractéristiques du champ magnétique appliqué, les effets néfastes dans la dynamique de ces particules, effets liés aux phénomènes de stagnation dans des zones à risque de l'écoulement tourbillonnaire cavitaire pouvaient être grandement réduits.
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Titre traduit
Parameter analysis with mechanical models of some components of the cardiovascular system : left ventricle, vascular aneuysm and dynamics of a red blood cell within a vessel imbedded in magnetic field
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Résumé
We proceed to the modeling and the analysis of fluid-wall interactions phenomena in deformable cavities and tubes. The model is used to study the dynamical behaviour of non linear oscillatory coupled systems such as those encountered in the cardiovascular physiology. Our analysis describes the behaviour of the system according to its characteristic parameters. A dimensional analysis involving the set of coupled equations describing the dynamics of both the incompressible fluid and the wall material is performed. We show that such a behaviour can be characterjzed by a set of dirnensionless dynamical and geornetrical parameters. The equations are then solved by using a time-staggered scheme which aliows to separately integrate the equations describing the structure mechanics and the fluid dynan1ics during each time step. . The fluid part is discretized by a finite difference method with an Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation whereas the structure part including motion of the envelope by a Runge-Kutta method. For an harmonic excitation in pressure, it is shown that after a transient period oftime, the response n flow rate of the system is both anharmonic and periodic, with a fundamental frequency equal to that of the excitation. Using an approximation ofthe damping force associated with the viscous effects, we complete this study by showing how the systen1 of equation can be decoupled. A generalization of the model to the case of the aneurysrn, from one part, and to the convection of charged particle in the hydrodynamical field associated with a magnetic field, on the other, has been also undertaken.
