Simulation de l'emboutissage à froid par une méthode asymptotique numérique

Simulation of the cold deep drawing by an asymptotique numerical method

• Auteur / Autrice : Hammadi Abichou
• Direction : Michel Potier-Ferry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur. Mécanique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Metz
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LPMM - Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux - FRE 3236

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Méthode asymptotique numérique

Métaux -- Travail à froid

Travail de la tôle

Résumé

L'emboutissage est un procédé de mise en forme des tôles minces, qui permet de réaliser de nombreux objets ou pièces, en particulier pour l'automobile. La simulation complète de pièces complexes reste difficile à réaliser en raison de la longueur des calculs à effectuer, qui est due à la taille des problèmes à résoudre (nombre de degrés de liberté) et au couplage de multiples non-linéarités (grandes transformations, comportement plastique, contact, frottement). L'objectif de cette thèse est d'alléger ces calculs en utilisant une nouvelle méthode de résolution appelée méthode asymptotique numérique. Cette méthode consiste à transformer les problèmes non-linéaires à résoudre en une succession de problèmes linéaires qui admettent tous le même opérateur tangent. Dans cette thèse on a adopté une formulation de coque bien adaptée au phénomènes de grandes transformations. Au niveau de la loi de comportement, la décharge élastique n'est pas prise en compte, on a adopté donc la théorie de la plasticité en déformation totale. Pour réaliser des calculs de séries entières, il a été nécessaire de régulariser la loi de comportement ainsi que la loi de contact unilatéral. Le couplage des différentes linéarités n'a pas altéré l'efficacité de la MAN. Les résultats obtenus montrent bien la précision des algorithmes et la rapidité de la méthode utilisée en la comparant aux méthodes de résolution classiques

The deep drawing is a forming process largely used in the industry, especially in the car manufactures. The numerical simulation of this kind of processes needs much CPU time because of the several nonlinearities due to the geometry, contact phenomenon and the constitutive law. The aim of this thesis is to reduce the computing time using an alternative method called "asymptotic numerical method". This latter allows us to search solution branches in the form of power series and transforms the nonlinear problems into a succesion of well posed linear problems involving the same tangent operator. In this thesis a shell formulation well adopted to large trasformation phenomenon is adopted. As the elastic unload is considered, the theory of plasticity with the total deformation is adopted. To apply a perturbation technique, a regularisation of the constitutive law as well as the contact conditions has been used. Compared to the classical iterative method, the A. N. M. Needs always less matriw decompositions and less computing time. The reason of this performance is the ability of the method to decompose only one stiffness matrix by step and to adjust automatically the step size of the local nonlinearity encountered. For the class of problems presented in this thesis, the ANM is efficient, reliable and easy to perform