Propagation acoustique non linéaire dans les guides monodimensionnels

• Auteur / Autrice : Ludovic Menguy
• Direction : Jean Kergomard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Le Mans
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'acoustique de l'Université du Mans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations d'onde non linéaires

Guides d'ondes

Acoustique non linéaire

Son -- Propagation

Résumé

Le vent acoustique et la déformation de l'onde sont deux phénomènes connus relevant de l'acoustique non linéaire. L'objet de ce travail est de les étudier dans le cadre de la propagation faiblement non linéaire en guides d'ondes monodimensionnels. A niveau sonore élevé, la non linéarité des équations de base de l'acoustique a pour conséquence l'apparition d'une composante continue, se traduisant par la présence d'un écoulement moyen : le vent acoustique. Une analyse dimensionnelle met en évidence le rôle de l'inertie du fluide, particulièrement marqué en guides : les lignes de courant ne peuvent être correctement décrites qu'en prenant en compte ces dernières. Des équations non linéaires de l'écoulement sont obtenues, et des solutions sont décrites, permettant d'observer une distorsion des lignes de courant dépendant d'un nombre de Reynolds approprié. Cet écoulement reste néanmoins lent, et ne perturbe pas à son tour le signal acoustique. Les termes non linéaires des équations de l'acoustique sont par ailleurs à l'origine d'une déformation progressive de la forme du signal, qui, bien que négligeable localement, se cumule au cours de la propagation et peut aboutir à la formation d'ondes de choc. Cette déformation, décrite par les équations de Burgers généralisées est le résultat de la compétition entre les effets non linéaires et les pertes visco-thermiques. La résolution présentée est basée sur une méthode de réequilibrage harmonique, applicable également pour une source périodique non sinusoi͏̈dale et pour une terminaison quelconque. Le modèle est ensuite adapté de manière à prendre en compte la présence d'un ecoulement moyen, puis ces travaux sont généralisés au cas du pavillon. Les résultats des modèles sont confrontés à l'expérience dans les différentes configurations citées précedemment.

The acoustic streaming and the wave deformation are two known phenomena concerned with nonlinear acoustics. The aim of this work is to study them within the framework of the propagation slightly nonlinear in monodimensional waveguides. Under high noise level, the nonlinearity of the acoustic basic equations implies the appearance of a continuous component, resulting in the presence of an average flow : the streaming. A dimensional analysis underlines the role of the inertia of the fluid, particularly marked in waveguides : the current lines can be correctly described only by taking into account this inertia. Nonlinear equations of the flow are obtained, and solutions are described, allowing to observe a distortion of the current lines dependent on a suitable Reynolds number. This flow remains nevertheless slow, and does not disturb in its turn the acoustic signal. The nonlinear terms of the acoustic equations are in addition at the origin of a progressive deformation of the signal shape, which, although negligible locally, cumulates during the propagation and can lead to the shock waves formation. This deformation, described by generalized Burgers equations, is the resuit of the competition between the nonlinear effects and the thermo-viscal losses. The resolution presented is based on a harmonie balance method, also applicable for a nonsinusoidal periodic source and an unspecified termination. The model is then adapted so as to take into account the presence of an average flow, then this work is generalized with the case of the horn. The results of the models are confronted with experiments in the various configurations quoted previously.