Reconnaissance de systèmes dynamiques dans un contexte d'informations imparfaites : application à la comparaison d'écoulements de fluides
par Patrick Franco
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Rémy Mullot.
Soutenue en 2001
à La Rochelle .
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Résumé
La validation d'un modèle par les données est un problème rencontré dans de nombreuses disciplines (physique, automatique etc). Les réponses des techniques classiques sont efficaces sous réserve de conditions qui malheureusement ne sont pas toujours satisfaites en pratique. Par exemple, les conditions entourant une expérience sont-elles réellement reproduites dans le calcul du modèle (condition initiale), les mesures sont-elles acquises dans de bonnes conditions (bruit), peut-on acquérir autant de mesures indépendantes que de variables manipulées par le modèle (variables inobservables) ? Pour répondre au problème, dans un contexte potentiellement aussi hostile, nous proposons deux solutions élaborées dans des cadres "originaux". Une approche fusion dans le domaine de l'Intelligence Artificielle. L'idée centrale est qu'il est important, pour espérer prendre une décision fiable, de modéliser explicitement les imperfections qui affectent les mesures (issues de l'expérience) et les estimations (provenant du modèle). Nous parlons d'imprécision, d'incertitude () bref autant de qualificatifs pour définir la qualité des informations disponibles. Le choix du formalisme le plus approprié pour représenter, combiner et décider avec de telles informations est discuté. Une approche système évoluant dans le cadre des systèmes dynamiques. Plutôt que de comparer les trajectoires définies au cours du temps par les mesures et les estimations, nous préconisons de confronter les invariants (topologiques) qui leurs sont associés. En particulier, nous explorons l'utilisation d'un nouvel invariant : la longueur de l'arbre de représentation minimum. Notons que dans le cas où les trajectoires ne sont que partiellement définies (variables inobservables) il est toujours possible de les reconstruire par des techniques qui préservent la notion d'invariant (méthode des retards). Ces deux réponses sont appliquées à la différentiation des écoulements sanguins et par extension à la modélisation (morphologique) des sténoses artérielles. Les tests préliminaires effectués sur des données synthétiques sont concluants. Ces résultats sont encourageants car les hypothèses entourant leur mise en œuvre ont été validées par un cardiologue.
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Titre traduit
Recognition of dynamic systems in a context of imperfect informations : application to the comparison of fluids flows
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