Étude du rayonnement d'une source placée sur un corps métallique de forme arbitraire

par Abir Atig

Thèse de doctorat en Électronique

Sous la direction de Henri Baudrand.

Soutenue en 2001

à Toulouse, INPT .

mots clés

• Maxwell, Équations de -- Solutions numériques
• Itération (mathématiques)
• Convergence (mathématiques)
• Champs électromagnétiques

Résumé

Les méthodes itératives sont explorées depuis longtemps en électromagnétisme pour inverser de façon numériquement efficace les opérateurs issus de la discrétisation des formulations intégrales des équations de Maxwell. Dans la première partie de cette étude nous proposons d'introduire un ensemble de formulations itératives de la CFIE en utilisant la méthode de Jacobi. Nous montrerons sur des exemples numériques à 2D que dans cet ensemble de formulations itératives possibles, certaines sont très efficaces et que la Méthode de Neumann avec paramètre de relaxation a apporté sur les différentes méthodes une amélioration de la convergence. Dans la deuxième partie de la thèse, il a été proposé une méthode itérative en combinant linéairement la formulation itérative de la MFIE avec l'EFIE, tout en traitant de nombreux objets de base, ce qui implique l'utilisation de différentes équations intégrales : CFIE pour les objets épais et l'EFIE pour les parties minces, et ceci en ayant un encombrement mémoire optimisé ainsi qu'une efficacité numérique satisfaisante, cette méthode permet la décomposition de la matrice initiale en une multitude de sous matrices élémentaires, elle est aussi généralisable et offre une bonne convergence.

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