Modélisation parallèle de la propagation d'ondes dans structures par éléments finis adaptatifs
par Jean-Michel Leclère
Thèse de doctorat en Mécanique
Sous la direction de Denis Aubry.
Soutenue en 2001
à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris , en partenariat avec Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-2021) (laboratoire) .
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Résumé
L'objectif de cette thèse est de montrer qu'une combinaison appropriée entre le calcul parallèle et le calcul adaptatif est possible et permet d'aboutir à une modélisation efficace et fiable de la propagation d'ondes avec des charges de calculs également distribuées entre les processeurs et des erreurs numériques contrôlées. La modélisation de la propagation d'ondes dans les structures en régime transitoire pour les hautes fréquences nécessite des méthodes numériques précises et le recours à des discrétisations très fines, tant en espace qu'en temps. Ce type de modélisation est donc très exigeant en temps de calculs et en taille mémoire. Pour traiter ces problèmes, le calcul parallèle, à l'aide d'une méthode de décomposition de domaines, offre une solution naturelle et prometteuse. Étant donné le caractère très localisé des phénomènes ondulatoires, la méthode des éléments finis adaptatifs est très intéressante. En effet, placer les éléments de discrétisation numérique très fins seulement là où c'est nécessaire en espace et en temps permet d'optimiser les couts de calculs tout en contrôlant la qualité de la simulation. Le couplage de la méthode adaptative et du calcul parallèle permet une modélisation efficace si la distribution des charges sur les processeurs, qui évolue au cours du temps et du processus adaptatif, est également repartie. Une méthode géométrique est utilisée pour sa mise à jour. La mise en œuvre de l'adaptativité, de la résolution parallèle et de l'équilibrage dynamique des charges a été réalisée dans un code orienté objet à haut niveau d'abstraction et a débouché sur un processus général, automatisé et automatique pour simuler la propagation des ondes dans des structures tridimensionnelles et des structures minces assemblées.
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