Modélisation et simulation de structures élastomères en dommageables en grandes transformations

• Auteur / Autrice : Sylvie Michel-Ponnelle
• Direction : Pierre Ladevèze
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure

Mots clés

Mots clés contrôlés

Milieux continus, Mécanique des

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Élastomères

Mots clés libres

Elastomère

Structure stratifiée

Grande déformation

Endommagement

Instabilité

Modélisation

Modèle phénoménologique

Méthode Latin

Modèle Hart Smith

Résumé

La thèse s'inscrit dans le cadre d'une collaboration avec Snecma-moteurs et le CNES. Elle concerne la modélisation et la simulation de l'endommagement dans les structures lamifiées à base d'élastomères comme celles utilisées pour le dispositif assouplisseur d'Ariane 5 ou Dias. Pour modéliser le comportement de l'élastomère étudié jusqu'aux très grandes déformations, un modèle phénoménologique a été développé. Il s'appuie sur le modèle de Hart-Smith, et a été enrichi par l'introduction de variables d'endommagement afin de représenter la perte de rigidité observée expérimentalement. L'aspect unilatéral de cet endommagement (différence de comportement en traction et en compression) a été modélisé grâce à une partition de l'énergie de déformation. Une procédure d'identification des différents paramètres a été proposée et réalisée à partir des propriétés asymptotiques du module sécant en cisaillement. Concernant la simulation, il a été constaté la mise en échec de codes industriels comme abaques pour la simulation d'une éprouvette simple en cisaillement, qui se traduit par un arrêt prématuré des calculs et une anormale dépendance de la solution vis-à-vis du maillage. Un logiciel prototype a été développé. Ce logiciel s'appuie sur une formulation utilisant des grandeurs attachées a la matière ou 0-matérielle ; il s'agit des grandeurs tournées par la rotation du corotationnel (associée à la dérivée de Jaumann). Le problème est résolu par une méthode non-incrémentale à savoir la méthode latin (large time incrément) qui avait déjà montré sa robustesse dans les problèmes d'instabilités comme le flambage et pour les problèmes avec endommagement. Quelques-uns des résultats obtenus sont présentés. Enfin la question de l'apparition des instabilités locales est étudiée avec la proposition d'un critère de détection de tels phénomènes s'appuyant sur le multiplicateur de Lagrange associe à la condition d'incompressibilité.